第六章 实数复习与巩固-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第六章实数 第六章复习与巩固 要点专练 要点2算术平方根的非负性 7.若|a-1|+√b+(c-5)2=0,则a+b+c的 要点1平方根、立方根的概念及计算 平方根是 1.9的平方根是 ( A.3 B.-3 C.土3 D.±3 8.若√a-1和b十√2互为相反数，则a十b的 2.√16的算术平方根是 ) 值为 A.2 B.-2 C.土2 D.√2 解法提醒 3.有下列说法：①一个数的平方根一定有2 若两个数互为相反数，则这两个数和为0. 个：②2和一2都是8的立方根：③任何数都 有一个算术平方根：④一个数的立方根一定 9.已知x,y都是有理数，且y=√x-3+ 是非负数：⑤0的平方根和算术平方根都是 √3一x+3,则y+1的平方根是 0.其中正确的有 ( A.0个 C.2个 要点3实数的概念、性质及分类 B.1个 D.3个 4.(1)--64的结果是 10.(2022·广元期末)下列实数中，是无理数 (2)若x2=6,则x= 的是 5.(1)169的算术平方根是12a+2,则a= A.4 B.0.52 (2)若3.x+16的立方根是4，则2x+4的平 C.27 D. 方根是 11.5-√7的绝对值是 ,√2一1的相反 6.(1)(2022·广元期中)已知一个正数有两个 平方根，分别是a+3和2a一12，求这个 数是 正数. 12.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化 简|a-b一√的结果为 40 6八 13.把下列各数分别填在相应的集合中： (2)已知a+3与2a-15是一个数的平方 311570,-8,-0.89,5-1, 根，求这个数. -2023,5+7,0.3030030003…(相邻 两个3之间0的个数逐次加1). 负实数集合：{ …} 分数集合：( …}； 无理数集合：{ …}. 4437 二二ǖ课程学司与起测①年®下册R, 要点4无理数的估算与实数的大小比较 (4)16-(-1)-927+11-21. 14.下列各数中，大于6且小于7的是( A.√26B.√32 C.√45 D.√52 15.下面的四个实数中，最小的实数是( A.-2B.√52 C.1 D.0 16.设a=√19-1，a在两个相邻的整数之间， 中考链接 则这两个整数是 () 20.(2022·广元中考)若实数a的相反数是 A.1和2 B.2和3 -3,则a等于 ( C.3和4 D.4和5 17.4,√15,70的大小关系是 A.-3 B.0 c D.3 (用“<”连接)， 21.(2022·攀枝花中考)实数a,b在数轴上的 要点5实数的运算 对应点位置如图所示，则下列结论正确 18.下列计算正确的是 的是 ()》 A.√(-36)7=6 B.(-2)下=2 0十 C.-g=-9 D.±4行=士2 A.b>-2 B.b>a C.a+b>0 D.a-b<0 19.计算： 22.(2022·南充中考)若√8一x为整数，x为 (1)3(2+√3)+2(W2-23): 正整数，则x的值是 23.(2022·湘潭中考)四个数-1,0,23中， 为无理数的是 24.(2022·台州中考)计算：w9+|-51-22. (2)1-51++-8: (3)-3×8+961×(-2)-25: 25.(2022·湖州中考)计算：(6)2+2×(-3). 4386.解：有理数集合{号0.3,0.-27，-12,0.99，…： (3)共轭实数a十b√m,a一bvm是无理数.：m是开方开 不尽的数，√m无理数.又b是不等于0的有理数， 无理数集合5，-，3.010010001（相邻两个1之间0 bm是无理数.有理数a加上或域去一个无理数币√m,其 的个数强次如小，号。 … 结果仍是无厘数， (4)由a+w2-3+b√2，得a-3=(b-1)w2,,'a,b为有理 正实数集合信0.35,3.01001001…（相邻两个1之 数，a-3为有理数..(b-1)2必为有理数才能与a-3 相等.又：b-1为有现数w反为无理数，∴.6一1=0a一3 间0的个数逐次加1)，-一27,0.99， … 0,.b=1,a=3..a+b=3+1=4..a+b的平方根为士2. 负实数集合-一12，号。 … 第六章复习与巩固 7.A8.C9.3-23 1D2.A3B442)±65是 (2)±6 10.解：各点对应的实数为：A=-π，E=一5，B=-1.5,D= 6.(1)解：一个正数有两个平方根分别是a+3和2a一12， 0.4,F=,C=√0，数轴上的点表示的数右边的总比左 a+3+2a-12=0,解得a=3.,a+3=3+3=6,.这个正 数是62=36. 边的大，得√/10>3>0.4>-1.5>-√5>-x. (2)解：①a+3-2a-15,解得a-18.此时a+3-2a-15 11.p【解