第五章 相交线与平行线复习与巩固-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行线 第五章复习与巩固 要点专练 要点2平行线的判定及性质 5.如图，下列说法正确的是 (填 要点1相交线的相关概念和性质 序号) ①若AD∥BC,则∠2=∠4：②若∠1=∠3， 1.(2022·绵阳月考)如图，点O在直线BD 则AD∥BC;③若∠3+∠ABC=180°，则 上，已知∠1=20°，OC⊥OA,则∠BOC的度 AB∥CD:④若AB∥CD,则∠2=∠4：⑤若 数为 ( ∠4+∠ABC=180°，则AB∥CD:⑥若 A.20° B.70° ∠1=∠3，则AB∥CD C.80 D.90° 3 (第5题图) (第6题图) D 6.(2022·南充期中)如图，AB∥CD,若∠A (第1题图) (第2题图) 40°，∠C=26°，则∠E= 2.如图，线段AB外有一点P,过点P作PE⊥ AB,垂足为E,连接PA,PB.已知PA= 解法提醒 遇到拐点模型通常过拐点作平行线. 8cm,PB=6cm,PE=4.5cm,若M是线 段AB上任意一点，则点P到点M的最短 7.将一个长方形纸带按如图所示的方式折叠， 已知∠1=26°，则∠2= 距离为 ( A.8 cm B.6 cm C.4.5 cm D.3 cm 8.(2022·广元期末)如图，射线CF,AE与直 3.(2022·绵阳月考)如图，下列说法错误的是 线GH分别交于点D,B,连接AD,CB,若 ( ∠HBE+∠GDC=180°，∠A=∠C,DA平 A,∠C与∠1是内错角 分∠BDF. B.∠2与∠3是内错角 (1)求证：AE∥CF: C.∠A与∠B是同旁内角 (2)若∠ADB=52°，求∠EBC的度数. D.∠A与∠3是同位角 (第3题图) (第4题图) 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 ∠EOC,∠EOC=80°，则∠BOD= 44239 二二所课醒学司与起测①年國下册R】 要点3命题、定理和证明 12.画图并填空. 9.有下列命题：①两个角的和等于平角时，这 (1)画出三角形ABC向右平移3格，再向 两个角互为邻补角：②过一点有且只有一条 下平移4格后得到的三角形AB,C1,并连 直线与已知直线平行：③内错角相等；④a, 接AA1,BB: b,c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c:⑤同一 (2)线段AA:与BB1的关系是 平面内，过一点有且只有一一条直线与已知直 (3)若图中每个小方格的边长是1，则三角 线垂直；⑥从直线外一点作这条直线的垂线 形ABC的面积是 段叫点到直线的距离.其中是真命题的有 (填序号) 10.如图，有三个论断：①∠1=∠2：②∠B= ∠C;③∠A=∠D,请你从中任选两个作为 条件，另一个作为结论构成一个真命题，并 加以证明. 中考链接 已知： ,结论： .(填序号) 13.(2022·自贡中考)如图，直线AB,CD相 交于点O,若∠1=30°，则∠2的度数为 D 21 B A.30 B.40 C.60 D.150 14.(2022·广元中考)如图，直线a∥b,将三角 尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=50°， 则∠2的度数为 要点4图形的平移 11.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方 A.20° B.30° 向向右平移2个单位长度得到三角形 C.40 D.50° DEF,则四边形ABFD的周长为 15.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD 于点E,F.∠BEF的平分线交CD于点G. 若∠EFG=52°，则∠EGF= () 解法提醒 平移前后各组对应点的线段平行且相等， A.128°B.64° C.52 D.26 424答案三：②③① 10.解：答案不唯一，如①②③ 证明：，∠B=∠C,.AB∥CD..∠A=∠D.∠3 证明：∠1=∠CGD,∠1=∠2，.∠CGD=∠2..EC∥ ∠A.∠3-∠D.AD∥EF.∠1+∠2-180°. BF.∠AEC-∠B.又∠B-∠C,∠AEC-∠C.. 12.解：命题一是真命题，命题二是真命题，命题三是假命题。 AB∥CD,.∠A=∠D. 选择命题一：证明：CE∥AB..∠A=∠ACE,∠B 11.12 ∠DCE.,.∠A+∠B=∠ACE+∠DCE=∠ACD, 12.解：(1)如图，△ABC,即为所作图形 选择命题二：证明：：∠A=∠ACE,∴.CE∥AB.六∠B ∠IDCE.∴.∠A+∠B=∠ACE+∠IDE=∠ACD. 13.(1)40【解析】，AB∥DE.∠B-∠DGC.,BC∥EF, .∠DGC-∠E..∠E-∠B-40°.故客案为40. (2)解：∠B=∠E.厘由如下：，AB∥DE,·∠B+∠BGE =180°.BC∥EF,∴.∠BGE十∠E=180°..∠B=∠E. (3)解：∠B十∠E=180,理由如下：：AB∥DE,BC∥EF, (2)平行且相等(3)6 '.∠