第三章 2 课时2 代数式的值-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

七年级数学•北师版(上册) 第三章　整式及其加减 2 代数式 课时2　代数式的值 D D 8 －2 022 22 求代数式的值　　 当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是(　　) A．5 B．13 C．21 D．25 [解析]当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25.故选D. 若整式7x2－x的值为15，则整式21x2－3x＋5的值是(　　) A．10 B．20 C．40 D．50 (黔西南州中考)已知2a－5b＝3，则2＋4a－10b＝________. [解析]因为7x2－x＝15，所以21x2－3x＋5＝3(7x2－x)＋5＝3×15＋5＝50.故选D. [解析]因为2a－5b＝3，所以4a－10b＝2(2a－5b)＝2×3＝6，所以2＋4a－10b＝2＋6＝8. (西安高新一中期末)当x＝1时，代数式ax3－2bx－1的值是2 022，则当x＝－1时，代数式ax3－2bx＋1的值是________. [解析]当x＝1时，代数式ax3－2bx－1的值是2 022，所以a－2b－1＝2 022，所以a－2b＝2 023，当x＝－1时，代数式ax3－2bx＋1＝－a＋2b＋1＝－(a－2b)＋1＝－2 023＋1＝－2 022. 利用求代数式的值解决实际问题　　 琪琪帮妈妈寄快递，某快递公司收费标准为2 kg及以内收12元，2 kg后每增加1 kg增加6元运费，不足1 kg的按1 kg计算． 请你回答下列问题： (1)琪琪妈妈的包裹重3.9 kg，应付费________元； (2)琪琪妈妈的包裹重x kg(x是大于2的整数)，应付费多少元？(列代数式) (3)琪琪身上仅有50元钱，帮妈妈寄7 kg的包裹，运费够不够？请说明理由． 解：(1)24　[解析]应付费12＋(4－2)×6＝24(元). (2)应付费12＋6(x－2)＝6x(元). (3)够，因为6×7＝42(元)，42<50，所以钱够． (咸阳渭城区期末)如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下的图形如阴影部分所示．已知正方形的边长为a，三角形的高为h. (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当|a－4|和|h－1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积． 6题图 解：(1)阴影部分的面积为a2－4× eq \f(1,2) ah＝a2－2ah. (2)因为|a－4|和|h－1|的值互为相反数， 所以|a－4|＋|h－1|＝0， 所以a－4＝0，h－1＝0， 所以a＝4，h＝1， 所以a2－2ah＝42－2×4×1＝16－8＝8， 所以阴影部分的面积为8. (江苏泰州期中)为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S； (2)当a＝2 cm，b＝3 cm时，求这个截面的面积． 7题图 解：(1)S＝ eq \f(1,2) ab＋a·2a＋ eq \f(1,2) (a＋2a)b. (2)当a＝2 cm，b＝3 cm时，这个截面的面积为 eq \f(1,2) ×2×3＋2×2×2＋ eq \f(1,2) ×(2＋2×2)×3＝20(cm2). (题型1变式)若(x－1)2＋|y＋2|＝0，则代数式(x－2y)2－(x－y)的值为________. [解析]由题意，得x－1＝0，y＋2＝0，解得x＝1，y＝－2，所以(x－2y)2－(x－y)＝(1＋4)2－(1＋2)＝22. $$