福建省厦门市杏东中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

2023-2024学年（上)杏东中学八年级数学科第一次反馈性练习 满分：150分 时间：120分 命题人：杨敏丽 审核人：罗昕 班级： 姓名： 座位号：一 一、选择恩（共10小愿，年题4分，共40分） 1.2的相反数是 A.-2 C.4 D.2 2在△MBC中，∠A-30°，∠B=50°，则∠C为多少度 A.20° B.30 C.80° D.100° 3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A.2cm.3 cm,5 cm B.3 cm.4 cm,8 cm C.3 cm,3 cm.4 cm D.7cm,4cm,2 cm 4.如图，己知∠ACB=60°，CM平分∠ACB,则∠BCM= A.1S0 B.30 C.45° D.120° 5.如图，△ABC≌△DEF,∠B=65°，则∠E的度数为 A.30 B.45° C.65 D.25 6.过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是 了.如图，用直尺和圆规求作一个角等于己知角的依据是 A.SSS B.AS C.AAS D.SAS 8.在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，∠B=76°，∠C=54°，则∠ADC 的度数是 A.101° B.79° C.76° D.54 9.如图，己知线段AB=40米，MA⊥AB于点A.MA=20米，射线BD⊥AB于 B,P点从B点向A运动，每秒走1米，2点从B点向D运动，每秒走3米， P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBg 全答，则x的值为 A.8 B.10 C.8或10 D.6或10 第1页 I0.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分 ∠ACB交AB于点E,AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为() ①∠FC=120°：②SAaB=SMADC,③CD+AE=AC:①SAAEF:SAFDC=AF:FC. A.1个 B.2环 C.3个 D.4个 二.填空题（共6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共24分） 11.五边形的外角和为一，它的内角和为 12.度门海沧大桥，是世界第二、亚洲第一座特大型三跨全漂浮钢箱梁悬紫桥，也 是厦门市历史上投资最大的交通工程项目，工程全长5926.527米。如图，桥梁拉 杆和桥面构成三角形的结构，运用的致学原理是三角形的 13.如图，已知∠1=∠2，AC=AD,要判定△ABC≌△AED,还需添加的一个条件 是 I4.如图，AD是△ABC的中线，AB=7cm,AC=4cm,那么△ABD和△ACD的周长 差是 cm. 15.在△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD=30°，则∠BAC= I6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AE是∠BAC的平分线，且AE⊥CE.若 AC=a,BD=b,则四边形ABDC的周长为一 三.解答题（共9大题，共86分） 17.(本题满分8分)(1)解方程：3x+17=-3x+5 4x-3>x (2)解不等式组： x+4<9 18.(本题满分8分)如图，AD=CD,∠ADB=∠CDB,求证：△ABD≌△CBD I9.(本题满分8分)如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=BE,∠C=∠F,BC∥DF, 求证：AC=EF. 第2页 20.(本题满分8分)如图，在R!△ABC中，∠C-90 (1)作∠CAB的角平分线，交BC于D点（尺规作图，保留作图狼迹）： C (2)在(1)的条件下，若CD=5,求点D到线段AB的距离. A 21.(本题满分8分)在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批 免洗手消毒液和84消毒液.已知如下购买情况： 免洗手消毒液 84消毒液 总花费 第一次购买 40瓶 90瓶 1320 第二次购买 60瓶 120瓶 1860 求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ 22.(本题满分10分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD,BE=CF (1)求证：AD平分∠BAC: (2)已知AC=18,BE=4,求AB的长. 23.(本腰满分10分)在平面直角坐标系中，A(-5,0),B(0.),点C为x正半轴上一动点，过点 A作AD⊥BC交y轴于点E. (1)如图①，若C3,0),求点E的坐标： (2)如图②，若点C在x轴正半轴上-动点，且OC<5,其它条种不变，连接D0,求证：D0平 分∠ADC. B 0 图① 图② 24.(本题满分12分)新定义： 在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍(n为大于1的正整数)，则称△ABC为n 倍角三角形.例如，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，∠C=40°，可知∠A=2∠C,所以△MBC 为2倍角三角形. (1)在△DEF中，∠E=40°，∠F=35°，则△DEF为 倍角三