第五章 6 二元一次方程与一次函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第五章　二元一次方程组 6 二元一次方程与一次函数 D x＝2，y＝3 A D C 二元一次方程与一次函数　　 以二元一次方程2x＋y＝－1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是(　　) [解析]二元一次方程2x＋y＝－1的解可以为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－3，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－1)) 所以以方程2x＋y＝－1的解为坐标的点可以为(1，－3)，(－1，1)，(0，－1)，它们在平面直角坐标系中的图象如答图所示，故选D. 若点(2，3)在一次函数y＝2x－1的图象上，则方程2x－y＝1的一组解为______________. [解析]因为点(2，3)在一次函数y＝2x－1的图象上，所以x＝2，y＝3为方程y＝2x－1的一组解，即方程2x－y＝1的一组解为x＝2，y＝3.故答案为x＝2，y＝3. 二元一次方程x－2y＝0的解有无数个，其中它有一个解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 所以在平面直角坐标系中就可以用点(2，1)表示它的一个解． (1)请在下图中的平面直角坐标系中描出点(2，1)，再描出三个以方程x－2y＝0的解为坐标的点； (2)过(1)中的这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果； (3)以方程x－2y＝0的解为坐标的点的全体叫做方程x－2y＝0的图象．想一想，方程x－2y＝0的图象是什么？ 解：(1)(答案不唯一)因为二元一次方程x－2y＝0的解可以为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝\f(1,2)，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝\f(3,2)，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，)) 所以以方程x－2y＝0的解为坐标的点可以是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2))) ， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,2))) ，(4，2).它们在平面直角坐标系中的图象如图所示． (2)如答图，可知四个点在一条直线上． (3)由原方程，得y＝ eq \f(x,2) .因为以方程x－2y＝0的解为坐标的点的全体叫做方程x－2y＝0的图象，所以方程x－2y＝0的图象就是正比例函数y＝ eq \f(x,2) 的图象．因为正比例函数y＝ eq \f(x,2) 的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线，所以方程x－2y＝0的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线． 二元一次方程组与一次函数　　 已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＋3＝0，,ax－y＋c＝0)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，)) 则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是(　　) A．(－1，1) B．(1，－1) C．(2，－2) D．(－2，2) [解析]因为方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＋3＝0，,ax－y＋c＝0)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，)) 所以一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是(－1，1).故选A. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝ eq \f(1,4) x＋ eq \f(1,2) 与直线l2：y＝kx＋3相交于点A，则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,4)x＋\f(1,2)，,y＝kx＋3)) 的解为________. [解析]因为直线l1：y＝ eq \f(1,4) x＋ eq \f(1,2) 与直线l2：y＝kx＋3相交于点A(2，1)，所以关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,4)x＋\f(1,2)，,y＝kx＋3)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 如图，直线y＝2x＋6与直线l：y＝kx交于点P(－1，m). (1)求m的值； (2)方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝kx)) 的解是________； (3)若直线y＝ax＋n与直线y＝2x＋6平行，且经过点(0，－2)，直接写出