精品解析：第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷

第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷 一．选择题. 【陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题】 1. 若椭圆的焦距大于，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. ［广东韶关部分学校2023开学考] 2. 椭圆的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知椭圆的离心率为，下顶点为，点为上的任意一点，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 【四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末】 4. 如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且，P是圆上任意一点.线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是（ ） A. 面积为的圆 B. 面积为的圆 C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为的椭圆 【河北省沧州市示范性高中2023届高三三模】 5. 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，，分别为该椭圆的两个焦点，为该椭圆过点的一条弦，且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 【四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中】 6. 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球O，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（ ） A. 长轴长为3 B. 离心率为 C. 焦距2 D. 面积为 【重庆市巴南区2024届高三诊断（一）】 7. 椭圆的左右焦点为，，点P为椭圆上不在坐标轴上的一点，点M，N满足，，若四边形的周长等于，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟】 8. 已知曲线：为焦点在轴上椭圆，则（ ） A. B. 的离心率为 C. 的短轴长的取值范围是 D. 的值越小，的焦距越大 【河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学】 9. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ） A. B. 的面积等于 C. 直线的斜率为 D. 的离心率等于 10. 已知椭圆的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（     ） A. 椭圆的离心率的取值范围是 B. 当椭圆的离心率为时，的取值范围是 C. 存在点使 D. 的最小值为 三．填空题 【山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底】 11. 已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为________． 【云南师大附中2023届高考适应性月考卷】 12. 如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球，，使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切，平面分别与球，相切于点，.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离，则此椭圆的长轴长为___________. 四．解答题 13. 已知F1，F2分别为椭圆W：的左、右焦点，M为椭圆W上的一点． （1）若点M的坐标为（1，m）（m>0），求△F1MF2的面积； （2）若点M坐标为（x0，y0），且∠F1MF2是钝角，求横坐标x0的范围． 【贵州省2024届高三适应性联考（一）】 14. 已知右焦点为的椭圆：上的三点，，满足直线过坐标原点，若于点，且，则的离心率是（ ） A. B. C. D. 【浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试】 15. 已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则（ ） A. 的周长为 B. C. 平分线的斜率为 D. 椭圆的离心率为 【辽宁省锦州市2023届高三质量监测】 16. 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为__________. （2023重庆联考） 17. 已知点分别为椭圆左、右焦点，点P为直线上一个动点．若的最大值为，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 【河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练】 18. 已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，则的离心率为_________． 19. 已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点． （1）若为等边三角形，求C的离心率； （2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一课时 椭圆的定义、方程