第三章 易错疑难集训三-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

八年级数学 北师版（上册） 第三章　位置与坐标 易错疑难集训三 B C D C (6，2)或(－4，2) A B 确定点的位置时忽略分类讨论　　 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则点P的坐标是(　　) A．(2，3) B．(3，2)或(3，－2) C．(3，2) D．(2，3)或(2，－3) [解析]因为点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，所以点P的横坐标是3，纵坐标是2或－2，所以点P的坐标是(3，2)或(3，－2). 已知点Q的坐标为(－2＋a，2a－7)，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是(　　) A．(3，3) B．(3，－3) C．(3，3)或(1，－1) D．(1，－1)或(3，－3) [解析]因为点Q(－2＋a，2a－7)到两坐标轴的距离相等，所以|－2＋a|＝|2a－7|，所以－2＋a＝2a－7或－2＋a＝－(2a－7)，解得a＝5或a＝3，所以点Q的坐标为(3，3)或(1，－1).故选C. (临沂期中)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为(　　) A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1) [解析]①如答图①，当点A(2，0)平移到点C(3，2)时，可看作先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，故平移后点B对应点的坐标为(1，3)；②如答图②，当点B(0，1)平移到点C(3，2)时，可看作线段AB先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，故平移后点A对应点的坐标为(5，1).综上，所求点的坐标为(1，3)或(5，1). INCLUDEPICTURE "WGXTY102-219DA.tif" 图① 图② 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．1或3 [解析]因为点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，所以3a－5＝a＋1或3a－5＝－(a＋1)，所以解得a＝3或a＝1，因为点A在y轴的右侧，所以点A的横坐标为正数，当a＝3时，3a－5＝4>0，符合题意；当a＝1时，3a－5＝－2<0，不符合题意，舍去，所以a＝3. (1)已知点A(2，0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标； (2)已知点A(0，0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标． 解：(1)根据题意，得点B在x轴上， 分两种情况讨论： ①当点B在点A的左侧时， 因为点A(2，0)，AB＝4， 所以点B的坐标为(－2，0)； ②当点B在点A的右侧时， 因为点A(2，0)，AB＝4， 所以点B的坐标为(6，0). 综上，点B的坐标为(－2，0)或(6，0). (2)根据题意，得点B可能在x轴上，也可能在y轴上． ①当点B在x轴上时，点B的坐标为(4，0)或(－4，0)； ②当点B在y轴上时，点B的坐标为(0，4)或(0，－4). 综上，点B的坐标为(4，0)或(－4，0)或(0，4)或(0，－4). 平行于坐标轴的直线上或坐标轴上点的坐标特征　　 (广东湛江校级期末)已知点A(1，2)，AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是_____________________. [解析]因为点A(1，2)，AC∥x轴，所以点C的纵坐标为2.因为AC＝5，所以当点C在点A的左边时横坐标为1－5＝－4，此时点C的坐标为(－4，2)，当点C在点A的右边时横坐标为1＋5＝6，此时点C的坐标为(6，2).综上所述，点C的坐标是(6，2)或(－4，2). (辽宁鞍山校级期中)已知点P(8－2m，m＋1)： (1)若点P在y轴上，求m的值； (2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标． 解：(1)因为点P(8－2m，m＋1)， 点P在y轴上， 所以8－2m＝0，解得m＝4. (2)由题意，得m＋1＝2(8－2m)，解得m＝3. 所以8－2m＝2，m＋1＝4， 所以点P的坐标为(2，4). 对平移规律理解不透　　 (龙岩期中)如图，把图①中三角形ABC经过一定的平移变换得到图②中的三角形A′B′C′，若三角形ABC内一点P在三角形A′B′C′中的对应点P′的坐标为(a，b)，则点P的坐标是(　　) 图① 图② A．(a－4，b－2) B．(a－4，b＋2) C．(a＋4，b＋2) D．(a＋4，b－2) [解析]根据题图可得三角形ABC向