专题培优 平面直角坐标系中求几何图形的面积-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

智学酷提优精练数学八年级上册(BS) 专题倍优！平面直角坐标系中求儿何图形的面积 教材母题 角度2改变图形和条件，四边形的四边都不 1.(教材P73复习题T14)在如图所示的直角坐 平行于坐标轴 标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别 3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确 的顶点坐标分别是A(4,7),B(1,5),C(3, 定这个四边形的面积你是怎么做的？与同 2),D(5,4),求四边形ABCD的面积. 伴进行交流。 -53-2-2.345x 37.g.13.1. 多维变式 角度1改变图形和条件，四边形有一边平行 于坐标轴 角度3改变图形和条件，四边形改为有一边 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 在坐标轴上的三角形 各顶点的坐标分别是A(0,1),B(5,1),C(7, 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一5， 3),D(2,5),求四边形ABCD的面积 0),B(一3,0)，C(一1,2)，求△ABC的面积 B -2-1:0 12.345678 .. 40 第●章 位置与坐标 优 角度4改变图形和条件，四边形改为有边平 角度6改变图形和条件，四边形改为五边形 行于坐标轴的三角形 8.(1)如图所示，在平面直角坐标 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3,6), 系中，描出下列各点：A(一2， B(1,4),C(1,0),求△ABC的面积 0),B(0.4),C(4,3),D(5,0) E(1,-2). (2)顺次连接各点，得到五边形ABCDE,求 这个五边形的面积 中数数字 2 0123456x -3-2-102345 2 6在方格纸上建立的平面直角坐标系如图所 示，求△ABC的面积 中数数字技 中数数字科 角度5改变图形和条件，四边形改为三边都 不平行于坐标轴的三角形 7.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0, 1),B(2,0),C(1,3),求△ABC的面积 中数数字 23天 41因为点P与点P,关于y轴对称，点P的坐 标为（一a,0), 所以点P,的坐标为(a,0). 因为点P,与点P,关于直线1：x=3对称 设P的坐标为(r,0),可得'十“=3， 2 4-32-02345 即x=6一a,所以点P:的坐标为(6一a,0) 所以P,P,=a-(6-a)=2a-6, 则S周边ED=S长方形阳一S△一SAAN一 综上可知，当0<a<3时，P,P2=6-2a: S△p一Sako 当a>3时，PP,=2a-6. =5X4-2 ×2x3-7×13-司 2×2- 专题培优平面直角坐标系中 合×2x3=105 求几何图形的面积 4.解：过点C作CD⊥AB,交AB的延长线于点 1解：过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作 D(图略). CF⊥x轴于点F,过点B作BG⊥CF于点G 因为AB=-3-(-5)=2,CD=2, (图略)，将四边形ABCD分割成四部分，从 而可得四边形ABCD的面积S=专X3X6+ 所以Sa= ABGD 2×2×2=2. 5.解：因为A(3,6),B(1,4),C(1,0), 合×11X2+1×6+号×8Xx2=9 所以BC∥y轴，BC=4. 过点A作AD⊥CB,交CB的延长线于点D 2.解：如图，过点D作DE⊥AB于点E,过点C作 (图略)，可知AD=2 CF⊥DE于点F,过点B作BG⊥CF于点G. 所以Sr=X4X2= 6.解：由题图可知A,B,C三点的坐标分别为 A(-2,1),B(-2,3).C(-1.1) 所以AB=3-1=2,AC=-1-(一2)=1. :E: B 所以S6r=2AB·AC=亏X2X1=1. -2-1:012:3:415:6:7:8:x 7解：如图所示，过点C作CD⊥y轴于点D,可 知四边形OBCD为梯形. S国边银D=S△ue十S△十S长存形W,十S△ -×24+ ×2×5+2×3+2×2×2 =17. 3解：如图所示，作出四边形ABCD所在的长 方形MNPQ. 23剂 所以S么=SWD一S△km一S△u 则S五边eazE=S△M十S△mt十SmN+ -2×1+2)×3-2×1×2-2×1×2 SAE十S长方联aN -号-1-1- =7×2x4+2×1×4+2×1×3+2× 2×7+4×3 8解：(1)如图所示 =26.5. 一题多解 如图所示，补出长方形NPQR,连接CR. D 4-32012:3 +2 (2)如图所示，过点C作CM⊥y轴于点M: CV⊥x轴于点N,过点E作EF⊥x轴于 点F. 则SE边题TE=S长有形OR一S△WE S△v-S△aR一S△k一S△o =6x7-号×2X3-×4×2-×5× 1-2×4×1- ×4×2 =26.5. 第四章一次函数 1函数 当y取2时，x有两个值一1,1与其对应，故 1解：(1)关系式 x不是y的函数。 (2)x≥32 4.C5.-36.D (3).x≥3.且x≠4. 7.解：y=(10+x)X7.6,即y=7.6x+76. 2.A 0≤x≤20. 3解：由表中数据可得出： 8B解析：因为榆入的x值为3,3>2，所以代 x每取一个值，y有唯一的值与其对应，故y 入y=2x一1.所以输出的y值为2×3一1= 是x的函数。 5.故选B 24