精品解析：第九节 函数的图象（核心考点集训）

第九节 函数的图象（核心考点集训） 1. 要得到函数图象，只需将指数函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 2. 在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能（ ） A. B. C. D. 3. 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为，其图像如图所示.函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，.给出下列三个结论： ①； ②函数在上有且仅有3个零点； ③不等式的解集为. 其中，正确结论的序号是________. 5. 已知函数. （1）在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并写出单调增区间； （2）方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围. 6. 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的大致图象如下，下列选项中为自然对数的底数，则函数的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，，若函数图像经过四个象限，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 定义：设不等式的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解．若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数若函数有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在上是单调递增 B. 函数在上是单调递增 C. 当时，函数有最大值 D. 当或时，函数有最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九节 函数的图象（核心考点集训） 1. 要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数解析式说明图象平移过程即可. 【详解】由向右平移个单位，则. 故选：D 2. 在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质，分类讨论，即可求解. 【详解】根据指数函数、对数函数与幂函数的性质，可得： 当时，函数为定义域上的单调的递减函数， 函数为定义域上的单调递增函数且上凸，所以ACD项不符合，B项符合； 当时，函数为定义域上的单调的递增函数， 函数为定义域上的单调递增函数且下凸，所以ABCD项都不符合. 故选：B. 3. 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】认真观察函数的图象，根据其运动特点，采用排除法，即可求解. 【详解】观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点： ①点运动到周长的一半时，最大；②点的运动图象是抛物线， 设点为周长的一半，如下图所示： 图1中，因为，不符合条件①，因此排除选项A； 图4中，由，不符合条件①，并且的距离不是对称变化的，因此排除选项D； 另外，在图2中，当点在线段上运动时，此时，其图象是一条线段，不符合条件②，因此排除选项B. 故选：C 4. 函数的定义域为，其图像如图所示.函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，.给出下列三个结论： ①； ②函数在上有且仅有3个零点； ③不等式的解集为. 其中，正确结论的序号是________. 【答案】①③ 【解析】 【分析】由是定义域为R的奇函数判断结论①；由函数周期性结合图像判断零点个数验证结论②；根据图像，数形结合解不等式验证结论③. 【详解】对于①，由是定义域为R的奇函数可得，所以①正确； 对于②，依题意得在上有唯一的零点，因为，，所以， 可知函数是以2为周期的函数，则， ，即，则有， 可知函数在上有且仅有5个零点，如图所示，所以②不正确； 对于③，结合的图像可知，令，则，得，因此不等式的解集为，所以③正确 .综上所述，正确结论的序号是①③.