精品解析：第九节 函数的图象（B素养提升卷）

第九节 函数的图象 B卷素养养成卷 一．选择题 （天津市2023届高考一模数学试题） 1. 函数y=图象可能是 A. B. C. D. （银川、昆明2023届高三联合二模 ） 2. 鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（ ） A. 及 B. 及 C. 及 D. 及 3. 已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则的解集是（ ） A. B. C D. 二．多选题 5. 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（ ）. A. 函数奇函数 B 对任意，都有 C. 函数的值域为 D. 函数在区间上单调递增 6. 已知，若，则的值可以为（ ） A. B. C. D. （湖北省武汉市2023届高三六模） 7. 已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 是周期为4的周期函数 D. 三．填空题 （上海市徐汇区2023届高三三模） 8. 已知函数的对称中心为，若函数的图象与函数的图象共有6个交点，分别为，，…，，则__________. 9. 若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________． 10. 记设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是_________. 11. 若函数的值域为，则实数的一个取值可以为___________. 12. 已知函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数， 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_________ 14. 已知函数图象关于直线对称. （1）解不等式； （2）设均为正数，且，求的最小值. 15. 已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ） A. 是偶函数 B. C. D. （上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模） 16. 已知函数点M､N是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九节 函数的图象 B卷素养养成卷 一．选择题 （天津市2023届高考一模数学试题） 1. 函数y=的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择. 详解：令， 因，所以为奇函数，排除选项A,B; 因为时，，所以排除选项C，选D. 点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复． （银川、昆明2023届高三联合二模 ） 2. 鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（ ） A. 及 B. 及 C. 及 D. 及 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形的对称性与定义域特点选择合适的函数. 【详解】因为图形为轴对称图形，所以与对应的值相等，故函数为偶函数，只有A、C选项中函数均为偶函数，故排除B、D； 根据图象可知为封闭图形，的定义域有限，C中及定义域均为，不符合题意. 故选：A 3. 已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数的奇偶性可排除A、B，结合导数判断函数的单调性可判断C，即可得解. 【详解】对于A，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A； 对于B，，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B； 对于C，，则， 当时，，与图象不符，排除C. 故选：D. 4. 已知函数，则的解集是（ ） A. B. C. D.