精品解析：第九节 函数的图象（A素养养成卷）

第九节 函数的图象 A卷素养养成卷 一．选择题 （人A必修一P140习题4.4第6题变式） 1. 某工厂近6年来生产某种产品的情况：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变．则可以描述该厂近6年这种产品的总产量c随时间t变化的图象是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则图象大致为（ ）. A. B. C. D. 3. 某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ） A. B. C. D. （人B必修二P52复习题A组第8题变式） 4. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二．多选题 5. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当 时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 6. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且的对称中心为，当时，，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是 B. 在上单调递减 C. 的图像关于直线对称 D. 在上的函数值大于0 三．填空题 8. 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为________. 9. 已知函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,其中O(0.0),A(1,2),B(3，1),则=_________函数g(x)=f(x)-零点的个数为____________ 10. 函数是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在上的解集为____________. （人A必修一P160复习参考题4第4题变式） 11. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____. 12. 如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是　　 A B. C. D. 13. 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”.已知函数则的“和谐点对”有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 已知是定义在上的奇函数. （1）请画出大致图像且图像上标注零点； （2）已知，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （3）若函数，求零点个数. 15. 已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 设是定义在上奇函数，且的图象关于直线对称，则__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九节 函数的图象 A卷素养养成卷 一．选择题 （人A必修一P140习题4.4第6题变式） 1. 某工厂近6年来生产某种产品的情况：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变．则可以描述该厂近6年这种产品的总产量c随时间t变化的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知前三年年产量的增长速度越来越快，即的值逐渐增大，后三年年产量保持不变，即的值不变. 【详解】∵前3年年产量的增长速度越来越快，∴当时，总产量增长速度原来越快，图象上升的速度越来越快． 又后3年年产量的增长速度保持不变，∴当时，图象的上升速度不变，图象为直线型，且c随t的增大而增大． 故选：A． 2. 已知函数，则的图象大致为（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特殊值的函数值符号排除A、C，利用函数的单调性判断B、D. 【详解】因为，所以A错误； 因为，所以C错误； 因为，所以D错误； 排除了ACD，而B选项中的图像又满足上述性质，故B正确. 故选：B 3. 某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性可判断C，根据和即可排除AD. 【详解】4个选项函数定义域均为R，对于A, ，故为奇函数，且 对于B, 故为奇函数，， 对于C, ,故为偶函数， 对于D，故为奇函数，， 由图知奇函数，故排除C；由，排除A,由，排除D, 故选：B． （人B必修二P52复习题A组第8题变式） 4. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】作出函数的图象，利用图象判断函数的单调性，再由函数的单调性可得出结论. 【详解】作出函数的图象如图所示， 由