精品解析：第一节 计数原理 B卷素养养成卷

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第一节 计数原理 B卷素养养成卷 一．选择题. （2023·湖北武汉·统考模拟预测） 1. 2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（ ） A. 40 B. 28 C. 20 D. 14 （2023秋·贵州贵阳·高三贵阳一中校考期末） 2. 第届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办，现在从男女共名青年志愿者中，选出男女共名志愿者，安排到编号为、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 （2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测） 3. 为庆祝广益中学建校130周年，高二年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有（ ）种. A. 40 B. 24 C. 20 D. 12 （2023·浙江·校联考模拟预测） 4. 某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学从中选3门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（ ） A. 32种 B. 20种 C. 16种 D. 14种 （2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测） 5. 2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，山东也成为备选地之一．若每个部门从六个旅游地中选择一个旅游地，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（ ） A. 1800 B. 1080 C. 720 D. 360 （2023·福建泉州·校联考模拟预测） 6. 某公园有如图所示至共个座位，现有个男孩个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，则不同的坐法总数为（ ）． A. B. C. D. （2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测） 7. 甲乙丙丁4位大学生前往，，3个工厂参观实习，若每人只能去其中一个工厂，且每个工厂至少安排1人，其中甲只能去，两个工厂中一个，则不同的安排方法数是（ ） A. 36 B. 12 C. 24 D. 18 （2023·江苏·金陵中学校联考三模） 8. 已知集合，若A，B均为U非空子集且，则满足条件的有序集合对的个数为（ ） A. 16 B. 31 C. 50 D. 81 二．多选题 （2023秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考期末） 9. 在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ） A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D. 抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 （2023·广东揭阳·校考模拟预测） 10. 为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，则下列选项正确的是( ) A. 共有625种分配方法 B. 共有1024种分配方法 C. 每个小区至少分配一名志愿者，则有240种分配方法 D. 每个小区至少分配一名志愿者，则有480种分配方法 三．填空题 （2023·重庆·统考模拟预测） 11. 某市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为________. （2023·广东广州·华南师大附中校考三模） 12. 我们称元有序实数组为维向量，为该向量范数.已知维向量，其中，，记范数为奇数的的个数为，则________.（用含的式子表示，） （2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习） 13. 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（ ） A. 19840种 B. 16000种 C. 31360种 D. 9920种 （20