精品解析：第三节 随机事件的概率与古典概型 A卷素养养成卷

第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第三节 随机事件的概率与古典概型 一．选择题 ［人A必修二P229例3变式] 1. 抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. [人A必修二P238例9变式] 2. 某人口袋中有4个大小质地完全相同的球，其中2个白球，2个黑球，从中不放回地依次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（ ） A. B. C. D. [人A必修二P246习题10．1第7题变式，2022新高考Ⅰ卷] 3. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ） A. B. C. D. [苏教必修二P268习题15．2第5题变式] 4. 从n个正整数1，2，…，n任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则（ ） A 28 B. 14 C. 10 D. 8 [苏教必修二P283复习题第9题变式] 5. 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（ ） A. B. C. D. 二．多选题 [人A必修二P256例2变式] 6. (多选)甲、乙两人做游戏，下列游戏中公平的是（ ） A. 抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B. 同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜 C. 从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D. 甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 ［人A必修二P235练习第1题变式] 7. 一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（ ） A. 事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互对立事件 B. 事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C. 事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D. 事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 三．填空题 [人A必修二P246习题10．1第10题变式] 8. 已知事件，互斥，且事件发生的概率，事件发生的概率，则事件，都不发生的概率是___________. [人A必修二P247习题10．1第15题变式] 9. 一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率为________. [多选][苏教必修二P273例3变式] 10. 黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表： 血型 A B AB O 该血型的人所占比例 0.28 0.29 0.08 035 已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血，下列结论正确的是（ ） A. 任找一个人，其血可以输给B型血的人的概率是0.64 B. 任找一个人，B型血的人能为其输血的概率是0.29 C. 任找一个人，其血可以输给O型血的人的概率为1 D. 任找一个人，其血可以输给型血的人的概率为1 [人A必修二P246习题10．1第8题变式，2022全国甲卷（理）] 11. 从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________． [苏教必修二P275习题15．3（1）第9题变式] 12. 若随机事件，互斥，，发生概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. （多选）[人A必修二P237例7变式] 13. 某次数学考试的多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得分”.已知某选择题的正确答案是CD，且甲､乙､丙､丁四位同学都不会做，则下列表述正确的是（ ） A. 甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是 B. 乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是 C. 丙同学随机选择选项，能得分概率是 D. 丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第三节 随机事件的概率与古典概型 一．选择题 ［人A必修二P229例3变式] 1. 抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件{至少1枚正面朝上}，{至多2枚正面朝上}，事件{没有硬币正面朝上}