精品解析：第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷 一．选择题． 【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟】 1. 圆：与直线：交于、，当最小时，的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考】 2. 圆与圆的公共弦恰为圆的直径，则圆的面积是（ ） A. B. C. D. 【黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟】 3. 过坐标原点的直线与圆相交，且将该圆分成的两段弧长之比为，则的斜率为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题】 4. 已知圆与圆相交所得的公共弦长为，则圆的半径（ ） A. B. C. 或1 D. 【安徽省五校2023届高三第二次五校5月联考】 5. 若两条直线：，：与圆的四个交点能构成矩形，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（二）】 6. 已知直线与圆，过直线上的任意一点向圆引切线，设切点为，若线段长度的最小值为，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【湖南省名校2023届高三考前仿真模拟（二）】 8. 已知点圆上，点在圆上，则（ ） A. 两圆外离 B. 的最大值为9 C. 的最小值为1 D. 两个圆的一条公切线方程为 【河北省部分高中2023届高三下学期4月联考】 9. 已知圆，过点动直线与圆相交于两点，则（ ） A. 存在直线，使得 B. 使得的长为整数的直线有3条 C. 存在直线，使得的面积为 D. 存在直线，使得面积为 【辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟】 10. 已知，过点作圆的切线，切点分别为，则下列命题中真命题是（ ） A. B. 直线的方程为 C. 圆与共有4条公切线 D. 若过点的直线与交于两点，则当面积最大时，. 三．填空题 【浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考】 11. 已知圆和圆，则过点且与都相切直线方程为__________.（写出一条即可） 【江苏省南通市2023届高三高考前练习】 12. 已知圆与圆交于A，B两点，若直线AB的倾斜角为，则___________． 四．解答题 【江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试】 13. 已知直线，圆，，直线和圆交于，两点． （1）当的中点为时，求圆的方程； （2）已知圆的方程与（1）中所求圆的方程相同，若斜率存在且不为0的直线过点，与圆交于，两点，为轴正半轴上一点，，，且直线与线段相交，求直线的斜率． 【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】 14. 若点是圆上动点，直线与轴、轴分别相交于，两点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【广东省六校联考2023届高三第六次联考】 15. 已知圆，过点的直线交圆于两点，且，请写出一条满足上述条件的直线的方程______. 【四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题】 16. 在直角坐标系中，已知圆的方程为：．若，是圆上不同的两点，且，求的最大值． 【山东省2023届高考考前押题卷数学试题】 17. 已知点，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 当取最大值时，底边上的高所在的直线方程为 【四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟】 18. 已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为______. 【江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考】 19. 在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线上，过点分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有个，则实数的值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷 一．选择题． 【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟】 1. 圆：与直线：交于、，当最小时，值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出直线恒过定点，依题意当时弦最小，求出直线的斜率，即可得解. 【详解】直线：，即，令，解得， 即直线恒过定点，又，所以点在圆内， 所以当时弦最小，因为，所以，即，解得. 故选：B 【重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考】 2. 圆与圆的公共弦恰为圆的直径，则圆的面积是（ ） A.