精品解析：第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 A素养养成卷

第四节直线与圆､圆与圆的位置关系A素养养成卷 一､选择题. （2023·江苏扬州高三调研） 1. 已知直线，圆.则“”是“与相切”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [人B选必-P120练习B第2题变式] 2. 已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为（x＋a）2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（ ） A {1，－1，3，－3} B. {5，－5，3，－3} C {1，－1} D. {3，－3} 3. 已知直线，若无论取何值，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. [人A选必-P103复习参考题2第14题变式] 4. 已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为 A. B. C. D. [苏教选必-P67问题探究变式] 5. 过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（ ） A. B. C. D. [人A选必-P103复习参考题2第20题变式] 6. 已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2023·陕西汉中六校联考） 7. 已知点P，Q分别为圆与上一点，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 二､多选题 8. 直线与圆C：相交于A、B两点,则AB长度可能为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 [人A选必-P89习题2.4第8题变式] 9. 长度为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，线段中点的运动轨迹为曲线，则下列选项正确的是（ ） A. 点在曲线内 B. 直线与曲线没有公共点 C. 曲线上任一点关于原点的对称点仍在曲线上 D. 曲线上有且仅有两个点到直线的距离为 [人A选必-P98练习第2题变式] 10. 圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（ ） A. 直线AB的方程为 B. C. 线段AB的垂直平分线方程为 D. 点P为圆上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为 三､填空题 11. 已知圆.若圆与圆有三条公切线，则值为___________. 12. 已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝________. 四､解答题 13. 已知圆C：（x-2）2＋（y-3）2＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l. （1）当直线l与圆C相切时，求直线l的方程； （2）当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长． 14. 已知圆，则下列四个命题中正确的命题有（ ） A. 若圆与轴相切，则 B. 圆的圆心到原点的距离的最小值为 C. 若直线平分圆的周长，则 D. 圆与圆可能外切 （2023·湖南长沙第一中学月考） 15. 若圆上存在点P，且点P关于y轴的对称点Q在圆上，则r的取值范围是___________. 16. 设圆C的半径为r，圆心C是直线与直线的交点. （1）若圆C过原点O，求圆C的方程； （2）已知点，若圆C上存在点M，使，求r的取值范围. [人A选必-P89习题2.4第9题变式] 17. 若两定点，，动点满足，则下列说法正确的是（ ） A. 点的轨迹所围成区域的面积为 B. 面积的最大值为 C. 点到直线距离最大值为 D. 若圆上存在满足条件的点，则的取值范围为 [人A选必-P103复习参考题2第12，15题变式] 18. 已知圆，，圆：，M，N分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为___________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节直线与圆､圆与圆的位置关系A素养养成卷 一､选择题. （2023·江苏扬州高三调研） 1. 已知直线，圆.则“”是“与相切”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用点到直线的距离大于半径可得答案. 【详解】直线与圆相切，则或， ”是“直线与圆相切”充分不必要条件. 故选：A. [人B选必-P120练习B第2题变式] 2. 已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为（x＋a）2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（ ） A. {1，－1，3，－3} B. {5，－5，3，－3} C. {1，－1} D. {3，－3} 【答案】A 【解析】 【分析】 两个圆有且只有一个公共点，两个圆内切或外切，分别求出，即可得出结论. 【详解】