第13章 13.1 1.命题-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第13章　全等三角形 13．1　命题、定理与证明 1. 命题 D B 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B D D A 命题的概念及结构　　 (烟台期末)下列语言叙述是命题的是(　　) A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到点C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等 [解析]选项A，C不是判断语句，选项B是疑问句，故它们都不是命题．选项D是表示判断的语句，故选项D是命题． 给出下列语句：①不许大声讲话；②鸟是动物；③连结A、B两点；④无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋1的值都是质数．其中不是命题的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析]①③不是表示判断的语句，所以它们不是命题；②④是表示判断的语句，所以它们是命题． (黑龙江哈尔滨期末)把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________________________________________. [解析]条件为两个角是对顶角，结论为这两个角相等，故写成“如果……那么………”的形式是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 指出下列命题的条件和结论． (1)一个锐角的补角大于这个角的余角； (2 )不相等的两个角不是对顶角； (3)异号两数相加得零． 解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角． (2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角． (3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零． 命题的分类　　 (河南南阳校级月考)下列命题是真命题的是(　　) A．内错角相等 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 [解析]A.“内错角相等”是假命题，所以此选项不符合题意；B.“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”是真命题，所以此选项符合题意；C“相等的角是对顶角”是假命题，所以此选项不符合题意；D.在同一平面内，当过的这一点在这条直线上时，不存在这样的直线，所以原命题是假命题，所以此选项不符合题意．故选B. “如果 eq \f(1,a) > eq \f(1,b) ，那么a<b”是假命题，那么a、b的值可能为(　　) A．a＝1，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝－1 D．a＝1，b＝－2 举反例　　 (教材P58习题T1变式)下列选项中，可以作为命题“两个锐角的和等于直角”是假命题的反例的是(　　) A．∠A＝122°，∠B＝58° B．∠A＝45°，∠B＝45° C．∠A＝26°，∠B＝64° D．∠A＝51°，∠B＝29° [解析]“两个锐角的和等于直角”的条件是两个角是锐角，结论是这两个角的和等于直角，当∠A＝51°，∠B＝29°时，∠A＋∠B＝80°，两锐角之和不一定等于直角． 写出下列命题的反例． (1)如果m2>n2 ，那么m>n； (2)同位角相等； (3)两个锐角的和是钝角． 解：(1)反例：m＝－2，n＝1，满足m2>n2，但不满足m>n； (2)反例：当两条直线不平行时，同位角不相等； (3)反例：若∠A＝40°，∠B＝45°，∠A＋∠B＝85°<90°，∴∠A与∠B都为锐角，两角之和也为锐角． (题型1变式)下列命题中，是真命题的是(　　) A．对顶角相等 B．三角形的三个内角一定都是锐角 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．如果两直线平行，那么同旁内角相等 [解析]对顶角相等，正确，是真命题；三角形的三个内角可以有一个钝角或直角，故原命题是假命题；如果a2＝b2，那么a＝b或a、b互为相反数，故原命题是假命题；如果两直线平行，那么同旁内角互补，故原命题是假命题．故选A. $$