第11章 易错疑难集训一-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第十一章　数的开方 易错疑难集训一 D A D C ±5 3或－11 2 C B 不能正确理解算术平方根、平方根、立方根的概念　　 eq \r(162) 的平方根是(　　) A．16 B．±16 C．4 D．±4 [解析] eq \r(162) ＝16，16的平方根是±4，所以 eq \r(162) 的平方根是±4. 若m<0，则m的立方根是(　　) A． eq \r(3,m) B．－ eq \r(3,m) C．± eq \r(3,m) D． eq \r(3,－m) eq \r(（－4）2) 的平方根与 eq \r(3,－8) 的和是(　　) A．0 B．－4 C．2 D．0或－4 [解析]∵ eq \r(（－4）2) ＝4，4的平方根是±2， eq \r(3,－8) ＝－2，－2＋(－2)＝－4，2＋(－2)＝0， ∴ eq \r(（－4）2) 的平方根与 eq \r(3,－8) 的和是0或－4. 下列说法：①(－5)2的平方根是±5；②－a2一定没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]①(－5)2＝25的平方根是±5，故①正确； ②当－a2＝0时有平方根，故②错误； ③非负数a的平方根互为相反数，故③错误； ④负数没有平方根，一个正数的平方根有两个，一正一负，故④错误．故选C. (河北区校级期中)若5x＋19的立方根是4，则2x＋7的平方根是________. [解析]∵5x＋19的立方根是4. ∴5x＋19＝43，解得x＝9. ∴2x＋7＝2×9＋7＝25. ∴25的平方根是±5. 忽视正数的平方根是一对相反数　　 (菏泽期末)已知x＋2y是49的平方根，(y－4)3＋8＝0，则x＝________，y＝________. [解析]因为(y－4)3＋8＝0，所以(y－4)3＝－8，所以y－4＝－2，所以y＝2.因为x＋2y是49的平方根，所以x＋2y＝±7，所以x＋4＝±7，所以x＝3或－11. 若m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2) ＝5，求m＋n－x的值． 解：∵m2＝36，n3＝－64， eq \r(x2) ＝5， ∴m＝6或－6，n＝－4，x＝5或－5. ∴分以下4种情况讨论： 当m＝6，n＝－4，x＝5时， m＋n－x＝6－4－5＝－3； 当m＝6，n＝－4，x＝－5时， m＋n－x＝6－4＋5＝7； 当m＝－6，n＝－4，x＝5时， m＋n－x＝－6－4－5＝－15； 当m＝－6，n＝－4，x＝－5时， m＋n－x＝－6－4＋5＝－5. 综上，m＋n－x的值为－3或7或－15或－5. ( eq \r(a) )2与 eq \r(a2) 　　 下列各式中正确的是(　　) A．－ eq \r(（－5）2) ＝5 B．(－ eq \r(2) )2＝4 C．± eq \r(16) ＝±4 D． eq \r(－\f(9,4)) ＝－ eq \f(3,2) 若|a－ eq \r(3) |＋ eq \r(（3a－2b）2) ＝0，则ab＝(　　) A． eq \r(3) B． eq \f(9,2) C．4 eq \r(3) D．9 开平方运算的实际应用　　 要在一块长方形的土地上进行杂交小麦种植试验，这块长方形土地的长是宽的2倍，面积是1 250 m2，它的长与宽各应是多少米？ 解：设长方形土地的宽为x m，则长为2x m. 由题意，得2x·x＝1 250， ∴x2＝625. ∵x>0，∴x＝25. ∴2x＝50. 答：它的长为50 m，宽为25 m. $$