第13章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第13章 全等三角形 真题检测训练 C 60° C 34° C B 全等三角形的判定与性质　　 (重庆中考A卷)如图，点B、F、C、E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD [解析]∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC， ∴BC＝EF. 当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF(S.A.S)，选项A不符合题意； 当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF(A.A.S)，选项B不符合题意； 当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意； 当添加条件AC∥FD时，∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF(A.S.A.)，选项D不符合题意，故选C. (湖北麻城中考)如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，且∠ANM ＝60°，则∠B＝________． [解析] ∵∠BAC＝∠DAM，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAM－∠CAD，即∠BAD ＝∠NAM. 在△ABD与△ANM中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AN，,∠BAD＝∠NAM，,AD＝AM，)) ∴△ABD≌△ANM(S.A.S.)， ∴∠B＝∠ANM＝60°. (吉林中考)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD ＝AE. 证明：在△ABE与△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A，,AB＝AC，,∠B＝∠C，)) ∴△ABE≌△ACD(A.S.A.)，∴AD＝AE. 等腰三角形的性质与判定　　 (湖南益阳中考)如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于(　　) A．40°　　　B．30°　　　C．20°　　　D．15° [解析]AB∥CD， ∴∠DCA＋∠CAB＝180°， 即∠DCE＋∠ECA＋∠EAC＋∠EAB＝180°. ∵△ACE为等边三角形， ∴∠ECA＝∠EAC＝60°. ∴∠EAB＝180°－40°－60°－60°＝20°. 故选C. (山东滨州中考)如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点若AB＝AD ＝DC，∠BAD＝44° ，则∠C的大小为________． [解析]∵AB＝AD.∴∠B＝∠ADB. ∵∠BAD＝44°，∴∠ADB＝ eq \f(180°－44°,2) ＝68°， ∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C. ∵∠ADB＝∠C＋∠DAC， ∴∠C＝∠DAC＝ eq \f(1,2) ∠ADB＝34°. (四川内江中考)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为 点D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形． 证明：如答图，∵DE∥AC，∴∠1＝∠3. ∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3. ∵AD⊥BD，∴∠2＋∠B＝90°，∠3＋∠BDE＝90°. ∴∠B＝∠BDE.∴BE＝DE， ∴△BDE是等腰三角形． 尺规作图　　 (四川广元中考)观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是(　　) [解析]A、D选项中的线段CD为△ABC的高，B选项中的线段CD为△ABC的中线，C选项中的线段CD为△ABC的角平分线，故选C. (广东深圳中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP＝AQ，再分别以点P、Q为圆心，以大于 eq \f(1,2) PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC＝6，则BD的长为(　　) A．2　 　 　B．3　 　 　C．4　 　 　D．5 [解析]∵AB＝AC，△ABC是等腰三角形， 由作图可得，AR平分∠BAC， ∴BD＝ eq \f(1,2) BC＝ eq \f(1,2) ×6＝3， 故选B. $$