第13章 13.5 1互逆命题与互逆定理-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第13章 全等三角形 13．5　逆命题与逆定理 1．互逆命题与互逆定理 D C 如果ab>0，那么a<0，b<0 D C 命题与逆命题　　 (教材P93T1变式)已知命题“直角三角形的两个锐角互余”，则该命题的逆命题为(　　) A．如果一个三角形不是直角三角形，那么它的两个锐角不互余 B．如果一个三角形中两个锐角不互余，那么这个三角形不是直角三角形 C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角不互余 D．如果一个三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 (教材P93T2变式)下列命题中原命题和逆命题都是真命题的是(　　) A．如果一个整数的个位数是5，那么这个整数能被5整除 B．如果|a|>|b|，那么a>b C.如果一个三角形被一条线平分成两个面积相等的三角形，那么这条线为这个三角形的中线 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 命题“如果a<0，b<0，那么ab>0”的逆命题是_______________________． 定理与逆定理　　 (辽宁抚顺校级期中)下列说法正确的是(　　) A．真命题的逆命题一定是真命题 B．若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．任何一个定理一定有逆定理 D．任何一个命题一定有逆命题 [解析]A.真命题的逆命题不一定是真命题，该选项错误；B.原命题是假命题，其逆命题不一定是假命题，该选项错误；C.一个定理的逆命题不一定正确，因此不一定有逆定理，该选项错误；D.任何一个命题都有逆命题，该选项正确．故选D. (河北邯郸馆陶期中)下列命题中，与“同旁内角互补，两直线平行”成为互逆定理的是(　　) A．同旁内角不互补，两直线平行 B．同旁内角不互补，两直线不平行 C．两直线平行，同旁内角互补 D．两直线不平行，同旁内角不互补 [解析]“同旁内角互补，两直线平行”的逆定理是“两直线平行，同旁内角互补”，故选C. 按要求解答下列各小题． (1)请写出以下命题的逆命题： ①相等的角是内错角； ②如果a＋b>0，那么ab>0； (2)判断(1)中①的原命题和逆命题是否互为逆定理． 解：(1)①相等的角是内错角的逆命题；如果两个角是内错角，那么这两个角相等． ②如果a＋b>0，那么ab>0的逆命题；如果ab>0，那么a＋b>0. (2)因为定理首先是真命题，而(1)中①的原命题与逆命题都是假命题，故(1)中①的原命题和逆命题不是互为逆定理． 写出定理“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆定理，并给予证明． 解：逆定理为“等边三角形的三个角都相等”． 已知：△ABC是等边三角形． 求证：∠A＝∠B＝∠C. 证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC. 由AB＝BC，得∠C＝∠A； 由BC＝AC，得∠A＝∠B.∴∠A＝∠B＝∠C. $$