广东省深圳市福田区实验学校2023-2024 学年九年级第一学期 期中考试数学试卷

第1页（共9页） 2023-2024 学年度第一学期初三 10 月测试 数学试卷 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一．选择题（每题 3 分，共 30 分，将正确答案的代号写在答题卷上） 1．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是 ( ) A． B． C． D． 2．如果 1a + 与 12 的和等于3 3 ，那么 a的值是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡 片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ( ) A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 4．在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺 上，测得 1 23∠ = °，则 2∠ 的度数是 ( ) A． 23° B．53° C． 60° D． 67° 第2页（共9页） 5．如图，菱形 ABCD的对角线 AC 与 BD相交于点O，E 为边 BC 的中点，连结OE ．若 6AC = ， 8BD = ，则 (OE = ) A．2 B． 5 2 C．3 D．4 6．如图，在 ABC∆ 中， PM 、QN 分别是线段 AB 、 AC 的垂直平分线，若 110BAC∠ = °， 则 PAQ∠ 的度数是 ( ) A． 40° B．50° C． 60° D． 70° 7．如图，要使 ABCD 成为矩形，需添加的条件是 ( ) A． AB BC= B． AO BO= C． 1 2∠ = ∠ D． AC BD⊥ 8．函数 ky x = 与 1(y kx k= + 为常数， 0)k ≠ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 ( ) A． B． C． D． 第3页（共9页） 9．当 5b c+ = 时，关于 x的一元二次方程 23 0x bx c+ − = 的根的情况为 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．如图，正方形 ABCD中，E ，F 分别是 AB ，BC 上的点，DE 交 AC 于M ，AF 交 BD 于点 N ，若 AF 平分 BAC∠ ， DE AF⊥ ，记 BEx OM = ， CFy AE = ， BNz ON = ，则有 ( ) A． x y z> > B． x y z= = C． x y z= > D． x y z> = 二．填空题（每空 3 分，共 15 分，将答案写在答题卷上） 11．因式分解： 22 18x− + = ． 12．若点 1( 3, )A y− ， 2( 1, )B y− 都在反比例函数 6y x = 的图象上，则 1y 2y ． 13．若 a、b 是一元二次方程 2 3 1 0x x− + = 的两个实数根，则代数式 a b ab+ − 的值为 ． 14．如图，直角三角形纸片 ABC 中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，点 F 是边 BC 的中点．现将该纸片沿 DE 折叠，使点 A 与点 F 重合，则 AE ＝ cm． 15．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 3y x = 和 ny x = 的图象的四个分支上， 则实数 n的值为 ． 第4页（共9页） 三．解答题（共 7 小题，16 题 8 分，17 题 5 分，18 题 7 分，19 题 8 分，20 题 8 分，21 题 9 分，22 题 10 分） 16．（1）解方程： 22 2 0x x+ − = ； （2）解不等式组： 3 2 2 5 1 x x x + > −  − < ． 17．先化简，再求值： 2 2 4 2 2 4 x x x x x x − + + − − ，其中 1x = ． 第5页（共9页） 18．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个 等级（分别用 A，B ，C ，D 表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质“的等级作 为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下 列问题． （1）本次随机抽取的学生有 名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是 ； （2）在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角