第13章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

【答案P38】 全等三角形的判定与性质　　 (重庆中考A卷)如图，点B、F、C、E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) 1题图 A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD (湖北麻城中考)如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，且∠ANM＝60°，则∠B＝________． 2题图 (吉林中考)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD ＝AE. 3题图 等腰三角形的性质与判定　　 (湖南益阳中考)如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于(　　) 4题图 A．40°　　　B．30°　　　C．20°　　　D．15° (山东滨州中考)如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44° ，则∠C的大小为________． 5题图 (四川内江中考)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形． 6题图 尺规作图　　 (四川广元中考)观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是(　　) (广东深圳中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，在AB、AC上分别截取AP、AQ，使AP＝AQ，再分别以点P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC＝6，则BD的长为(　　) 8题图 A．2　 　 　B．3　 　 　C．4　 　 　D．5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1．C　[解析]∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC， ∴BC＝EF. 当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF(S.A.S)，选项A不符合题意； 当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF(A.A.S)，选项B不符合题意； 当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意； 当添加条件AC∥FD时，∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF(A.S.A.)，选项D不符合题意，故选C. 2．60°　[解析] ∵∠BAC＝∠DAM，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAM－∠CAD，即∠BAD＝∠NAM. 在△ABD与△ANM中， ∴△ABD≌△ANM(S.A.S.)， ∴∠B＝∠ANM＝60°. 3．证明：在△ABE与△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(A.S.A.)，∴AD＝AE. 4．C　[解析]AB∥CD， ∴∠DCA＋∠CAB＝180°， 即∠DCE＋∠ECA＋∠EAC＋∠EAB＝180°. ∵△ACE为等边三角形， ∴∠ECA＝∠EAC＝60°. ∴∠EAB＝180°－40°－60°－60°＝20°. 故选C. 5．34°　[解析]∵AB＝AD.∴∠B＝∠ADB. ∵∠BAD＝44°，∴∠ADB＝＝68°， ∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C. ∵∠ADB＝∠C＋∠DAC， ∴∠C＝∠DAC＝∠ADB＝34°. 6．证明：如答图，∵DE∥AC，∴∠1＝∠3. ∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3. ∵AD⊥BD，∴∠2＋∠B＝90°，∠3＋∠BDE＝90°. ∴∠B＝∠BDE.∴BE＝DE， ∴△BDE是等腰三角形． 7．C　[解析]A、D选项中的线段CD为△ABC的高，B选项中的线段CD为△ABC的中线，C选项中的线段CD为△ABC的角平分线，故选C. 8．B　[解析]∵AB＝AC，△ABC是等腰三角形， 由作图可得，AR平分∠BAC， ∴BD＝BC＝×6＝3， 故选B. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$