广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年九年级第一学期期中数学试题

百合外国语2023-2024学年第一学期九年级期中考试数学试卷 考试时间：90min总分：100分 学校： 姓名： 班级： 考号： 题号 三 总分 得分 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)若急=2，则a也的值为( b A号 B.5 C.3 2.(3分)下列各组中的四条线段成比例的是() A.1cm.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,4cm,5cm C.2cm,3cm,4cm,6cm D.3cm,4cm,6cm,9cm 3.（3分)如图所示这个几何体的主视图是() 从正面看 4.（3分)某校为了解同学们某季度参与“青年大学习”的时长，从中随机抽取5位同学， 统计他们的学习时长（单位：分钟)分别为：75,80,85,90，▲（被污损，若该组数 据的平均数为82，则这组数据的众数为() A.75 B.80 C.85 D.90 5.（3分)用配方法解-一元二次方程x2-6+5=0,此方程可化为() A.(x-3)2=4 B.(x-3)2=14 C.（x+3)2=4 D.(x+3)2=14 第1页（共5页） 6.(3分)关于x的一元二次方程2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 (） A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 7.(3分)如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心.若点B的坐标 为(2,3)，点E的横坐标为·1，则点P的坐标为() y C P FO A A.(-2,0) B.(0,-2) c(号，0 D(0,) 8.(3分)如图，在△ABC中，点D为AB边上的一点，DE∥BC,交AC边于点E,EF∥ AB,交BC边于点F,若BF:CF=3:2,AB=15,则线段BD的长为() D E B A.4 B.5 C.6 D.9 9.（3分)如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC,若树高AB=2m,树影AC=3m, 树与路灯的水平距离AP=4.5m,则路灯的高度OP是() A.3 B.4 C.5 D.6 10.(3分)如图，△ABC是边长为8的等边三角形，以AC为底边在右侧作等腰三角形ADC, 连接BD,交AC于点O,过点D作DF∥AB交AC于点E,交BC于点F,若AD=5, 则DF的长为() 第2页（共5页） B A.3W2 B.3W3 c.4W3 D.3+3W2 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 11.(3分)有一个数据样本为：3,4,5,5，a,b,c.已知这个样本的众数为4，则这组 数据的中位数为 12.(3分)如图，点D、E分别在AB与AC上，DE∥BC,且S△MDE:S网边形DBCE=I:8, DE=3,则BC= B 13.(3分)若x=3是关于x的方程am2-bx=6的解，则2023-6a+2b的值为 14.(3分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H, 连接OH,若OA=8,OH=4,则菱形ABCD的周长为 D H 15.（3分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=4,E是AB的中点，F是线段EC上一动 点，P为DF的中点，连接PB,则线段PB的最小值为 D E 第3页（共5页） 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.(5分)解方程： (1)x2.6x-4=0: (2)3x(x-2)=2x-4. 17.(7分)人类的性别是由一对性染色体(X,Y)决定，当染色体为X时是女性；当染 色体为Y时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱. XX 女 XY XY 男 女 (1)这对夫妻“第一胎为男孩”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”） “第一胎为女孩”的概率是 (2)这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女” 事件的概率 18.(8分)如图，~ABCD中，过点B作BE⊥CD于E,F为AE上一点，且∠BFE=∠C (1)求证：△ABF△EAD: (2)若AB=3,AD=2,∠BAE=30°，求BF的长. A D E 19.（8分)如图，电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马 路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、 CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子； (2)求标杆EF的影长. B 第4页（共5页） 20.(8分)2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展，某品牌头盔的销 量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的 月增长率相同 (1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率： (2)若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售