第5章 5.3 代数式的值-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 5.3代数式的值 【边学边练】 知识点代数式的值 1.当a=3,b=-2时，代数式2a2+3ab的值为 2.如果x2+x-1=0,那么代数式2x2+2x-5的值为 3.某游泳区的长、宽如图所示，当α=5时，游泳区的面积为多少？ 游泳区 【随堂小测】 1.历史上，数学家欧拉最先把关于x的代数式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时 的代数式的值用f代a)来表示。例如x=-2时，代数式f(x)=x2+5x-6的值记为 f(-2),那么f(-2)等于 A.8 B.-12 C.-20 D.0 2.当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是 A.a2 B.lal C.a2+2 D.(a-3)2 3.按如图程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果为 是 输人x 计算的值 >100 输出结果 A.6 B.21 C.156 D.231 4.如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，则第1次输出的结果为16，第2次 输出的结果为8，第2023次输出的结果为 输入 输出 69逃项正确：D.4个a相乘用代数式表示为a·a·a·a【随堂小测】 =a,故本选项错误。故选D。 1.B【解析1/-2)=(-2)2+5×(-2)-6=4-10- 2.B【解析】A.2a表示a+a,故本选项错误：B.2a+3 6=-12。故选B。 表示a+a+3,故本选项正确：C.a2表示a·a,故本选 2.C【解析】A.a2≥0，不符合题意：B.1al≥0，不特合 项错误：D.2a2表示2a·a,故本选项错误。故选B 题意：C.a2+2≥2>0，符合题意：D.(a-3)2≥0，不 3.A4.B 符合题意。故选C。 5.A【解析】A若4和a分别表示一个两位数中的十 3.D【解折1当x=3时，3×(3+=6<100，当x=6 2 位数字和个位数字，则40+表示这个两位数，此选 项错误：B.正方形的边长为4，则4表示正方形的周 时.6x(5+D=21<100,当x=21时，21×(21+山 2 2 长，此选项正确：C.若葡萄的价格为4元/千克，则4a =231>100。故选D。 表示买a千克葡萄的全颜，此选项正确：D,若三角形 4.2【解析】根据运算程序可得，第1次输出16，第2次 的底边长为3，面积为6a,则4表示这边上的高，此 输出8，第3次输出8+2=4.第4次输出4÷2=2，第 选项正确。故迭A。 5次输出2÷2=1，第6次输出1×3+1=4，第7次输 6.1000y+x【解析】把一个表示三位数的x接在一个 出4÷2=2，第8次输出2÷2=1，第9次输出1×3+ 表示两位数的y的右边，相当于把y扩大了1000倍， 1=4,第10次输出4÷2=2，第11次输出2÷2=1， 因此这个五位数可以表示为1000y+x。 …,所以除第1,2次外，后面每3次一个循环 7.实际每天完成的改造任务【解析】根据计划完成建 图为(2023-2)÷3=673…2，所以第2023次输出 筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需 与第4次相同。所以第2023次输出是2。 要a天，实际提前b天，可知实际完成需要(a-b)天， 5.解：(1)如图，CM=CD=AN=AB=b. 从而可以得到代数式00表示的意义。 a-b 8.解：(1)2a-3c表示甲车的速度是a,乙车的速度是c, 甲车2小时比乙车3小时多行驶多少。（答案不唯一） (2)品表示甲车的速度是4，乙车的速度是6，甲车3 则BM=DN=a-b 小时行驶的路程是乙车5小时行驶路程的多少倍。 孤BN加道DM的长为2×x2m×b=, (答案不唯一) 所以阴影部分的周长L=2(a-b)+b。 (3)ab+1表示矩形的宽是a,矩形的长比宽的b倍多 (2)当a=100m,b=30m,T取3时， 1。(答案不唯一) 阴影部分的周长L=2×(100-30)+3×30 (4)a2-表示甲正方形的边长是a,乙正方形的边 =230(m), 长是b,甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少。 需要菊花的盆数为230÷0.2=1150（盆）。 (答案不唯一) 6.解：(1)因为x2-2x+3=5,即x2-2x=2, 9.解：(1)由题意.得a※b=a×2+b 所以3x2-6r-1=3(x2-2x)-1=3×2-1=6-1 (2)如果1=-2.b=-5.a※b=-2※(-5)=-2×2+ =5 (-5)=-9。 (2)因为当x=1时，代数式+bx+5的值为8， 5.3代数式的值 所以a+b+5=8.即a+b=3。 【边学边练】 当x=-1时，ax2+br-6 1.02.-3 =a×(-1)3+b×(-1)-6 3.解：当a=5时，3a·2a=3×5×2×5=150,所以游泳 =-a-b-6 区的面积为150。 =-(a+b)-6 135 =-3