第5章 5.2 代数式-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 5.2代数式 第1课时代数式 【边学边练】 知识点一代数式的概念 1.判断下列各式中哪些是代数式？ 0+6:(2s=:37>0:(4)2F(52r(610。 知识点二代数式书写规范 2.下列式子中，符合代数式书写形式的是 () A232 B.ba2c·5 C.3a6 D.-a×b÷c 4 知识点三列代数式 3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 4.若一个足球m元，一个篮球n元，则买5个足球和10个篮球共需要 元。 【随堂小测】 1.某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少了5%，12月份比11月 份增加了9%，则该公司12月份的利润为 ( A.(a-5%)(a+9%)万元 B.(a-5%+9%)万元 C.a(1-5%+9%)万元 D.a(1-5%)(1+9%)万元 2.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉 共需 ( A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.5(a+b)元 D.(2a+3b)元 3.“m与n两数的平方的差”可以用代数式表示为 ( A.m2-n2 B.m -n2 C.(m-n)2 D.m2-n 4.（易错题)a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位 数，这个五位数是 () A.ba B.b+a C.10b+a D.100b+a 65 5.如图，把长为10、宽为a的长方形的四个角挖去边长为b的四个小正方形，图中阴 影部分的面积为 。(用含a,b的代数式表示) 6.用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”： 7.某商品原价为每件a元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二 次降价后的售价为每件 元。（用含a的代数式表示） 8.下图是用棋子摆成的“小屋子”。摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2 个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要 枚棋 子。（用含n的代数式表示） 9.（核心素养·几何直观)如图1所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线 用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形。 (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积。 方法① :方法② (3)观察图2，你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗？ 2m 图1 图2 66 8 第2课时代数式的意义 【边学边练】 知识点代数式的意义 1.某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.9a-20)元出售，该网店对该商品促销的 方法是 A.原价降价20元后再打9折 B.原价打9折后再降价20元 C.原价降价20元后再打1折 D.原价打1折后再降价20元 2.将下列代数式用文字语言表示： (1)3a-b+c: (2)5(x+2); (3)a3+b: (4)(a-b)2: (5)n(n+1)(n+2): (6)3x+5y。 【随堂小测】 1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 2.下列关于代数式的意义，描述正确的是 A.2a表示2+a B.2a+3表示a+a+3 C.a2表示a+a D.2a2表示2a·2a 3.用语言叙述代数式a2-2,正确的是 A.a,b两数的平方差 B.a与b差的平方 C.a与b的平方的差 D.b,a两数的平方差 4.(易错题)代数式x2-的正确解释是 A.x与y的倒数的差的平方 B.x的平方与y的倒数的差 C.x的平方与y的差的倒数 D.x与y的差的平方的倒数 67 5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意 义的例子中不正确的是 A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的周长 C.若葡萄的价格为4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额 D.若三角形的底边长为3，面积为6a,则4a表示这边上的高 6.x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个 五位数可以表示为 7.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米 的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“1000. a-b 表示的意义为 8.结合实际情境，说出下列代数式的意义： (1)2a-3c; (2)3 b: (3)ab+1; (4)a2-b2。 9.观察下面的式子，猜想“※”所表示的运算意义。 2※3=2×2+3=7： 0*号=0×2+亏3 44 -2※1=-2×2+1=-3： 7※(-2)=7×2-2=12