精品解析：河北省邢台市襄都区第七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共10个小题，满分30分） 1. 下列三角函数的值是的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 4. 某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y（天）与平均每天烧的吨数x（t）之间的函数关系式是（　） A. B. C. D. 5. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值【 】 A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定 6. 在同一平面直角坐标系xOy中，函数和的图象大致是（　） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是( ) A. P(－2，－3)，Q(3，－2) B. P(2，－3)，Q(3，2) C. P(2，3)，Q(－4，－) D. P(－2，3)，Q(－3，－2) 8. 如图，点是反比例函数图象上的任意一点，轴并交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中C、D在轴上，则平行四边形的面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（　） A. B. C. D. 或 10. 已知，则的值是（　） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（共10题，共30分） 11. 观察下列函数：①；②；③. 我们发现：它们都具有分式的形式，分子是非零常数，分母不为0. 一般地，形如________的函数，叫做反比例函数，其中______称为比例系数，自变量x的取值范围是______．反比例函数还可以写成或（k为常数，）的形式． 12. 如果，那么锐角__． 13. 在中，，，，则_______，______． 14. （1）_______；（2）________． 15. 如图，为了测量铁塔AB高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=________米． 16. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为_____． 17. 如图，海中有一个小岛，一艘轮船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．小岛到航线的距离是__________（，结果用四舍五入法精确到0.1）． 18. 如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，已知楔子斜面的倾斜角为，要使木桩向上移动5cm，则楔子沿水平方向前进（如箭头所示）了_______cm． 19. 如图，以的三边分别向外作正方形，则以为边的正方形的面积等于______． 20. 如图，在中，，点为边中点，连接，若，，则的值为______． 三、解答题（简答题）（本大题共6个小题，每题10分，满分60分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝． （1）求y关于x的函数表达式． （2）当y＝﹣4时，求自变量x的值． 24. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且，求证：． 25. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，在x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm） （1）点A的坐标为 ， （2）求双曲线解析式； （3）若经过A，C两点的直线解析式为，请直接写出关于x的不等式的解集． 26. 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时). (1)求关于函数表达式. (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共10个小题，满分30分） 1. 下列三角函数的值是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角三角函数值解答． 【详解】解：，，， ， 观察四个选项，选项A符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握常见的特殊角的三角函数值是解题的关键． 2. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪