精品解析：安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级阶段性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ） A. B. 8 C. 9 D. 10 2. 若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 对于抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点坐标 C. 对称轴是直线 D. 当时，随的增大而增大 4. 已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（ ） A. B. C. D. 5. 已知某抛物线与二次函数的图像的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为，则该拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知D.E分别在△ABC的AB.AC边上，△ABC与△AED相似，则下列各式成立的是（ 　） A. ； B. ； C. ； D. ． 7. 如图所示，是一个长、宽的矩形花园，根据需要将它的长缩短、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则x应为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 8. 如图，在平行四边形中，，若，则（ ） A. 27 B. 18 C. 9 D. 3 9. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点C落在边上处，并且，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果线段，，那么值为______． 12. 如图，在中，P为边上一点，且，若，，则的长为 ______ ． 13. 若正比例函数与反比例函数图象交于点，则的值是______． 14. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作正方形．则抛物线的顶点坐标是______，正方形周长的最小值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，求和值． 16. 如图，已知二次函数们图像分别经过点，，求该函数的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，点是上一点，且，，，．求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出； （2）直接写出点的坐标（______，______）； （3）求出面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 如图，一次函数是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点． （1）求的值和该反比例函数的函数关系式． （2）求的面积． 20. 已知：如图，在中，、的平分线相交于点O，过点O的直线，分别交、于点D、E． （1）求证：； （2）若，，，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 已知：如图，点、分别在的边、上，，点在上，且．求证： （1）； （2）． 七、（本题满分12分） 22. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x． （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？ （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，四边形中，平分，，为的中点，与交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期九年级阶段性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知线段，，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）