13.2立方根 课件 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

13.2立方根 学　习　目　标 了解立方根的相关概念，会用符号表示一个数的立方根 理解开立方与立方互为逆运算，会求一些数的立方根 了解立方根的性质，并会运用立方根的知识解决一些实际问题　 模块一　自　主　学　习 ★学习任务：1.自学教材第85页—86页内容。 2.自学后尝试完成导学案中预习自测(1-5题)。 　　　　　　3.自测完成后组内进行交流。 ★学习形式：1.自主学习。2.自主学习后小组合作交流。 ★展示方式：小组选出代表进行展示、汇报。 自主学习要求 预　习　自　测 4.求下列各数的立方根 （1）－27 　　（2） 　　（3）－0.216 　　 (4) 0 5.求下列各式的值。 (2) (3) (4) (1) 1.立方根的定义：一般地，如果　　　 那么这个数叫做a的　　或　　。 　记做　　　，读做　　　，其中a叫做　　 3是 。 2. 的立方根是正数，负数的立方根是　　　，0的立方根是 。 3.因为　　　　所以-64的立方根　　，因为　　 所以 。 类　比　归　纳 平方根 立方根 定义 表示方法 被开方数 取值范围 性质 非负数 任意实数 正数 0 负数 有两个平方根，这两个平方根互为相反数 0 没有平方根 有且只有一个立方根且为负数 有且只有一个立方根且为正数 0 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 能　力　提　升 一、你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝729 　 （2）（x－1）3＝125 （3） （4） 二、回归情境问题 　　我需要一个容积为27立方分米的正方体包装礼盒，请同学们帮我分析一下，我应该选择棱长为多少分米的正方体呢？ 快速解答，看谁又快、又准！看哪个小组优先完成！！ 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 23 =8，所以 8 的立方根是( )； 因为( )3 =0.064，所以 0.064 的立方根是( )； 因为( )3 ＝0，所以 0 的立方根是( )； 因为( )3 ＝8，所以8 的立方根是( )； 因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是( ). 0 2 2 0 2 0.4 0.4 7 注意：立方根是它本身的数有1，1，0. 1.正数的立方根是正数. 2. 0 的立方根是 0. 3.负数的立方根是负数. 立方根的性质 8 你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 0 2个，互为相反数 没有 1个，为0 1个 1个 1个，为0 9   请你再试几个不同的数 a，观察 与 是否仍相等? 2 2 = 3 3 = 填一填 10 例 求下列各式的值： (1) (2) (3) 解： 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数. 1.你能用语言准确表达立方根的定义么？ 如何用数学符号语言简洁的书写开立方的过程？ 2.请体会说明我们是如何在类比上节课的学习方法的基础上，展开本节学习过程的？ 3.请结合我们近两节课的探究过程来谈一谈，它们共同体现了什么样的数学思想方法？ 12 1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 。 ±2 解 因为(±8)2=64,所以这个数为±8. 所以这个数的立方根为 . 故，应填写±2. 13 2.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根。其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 解 ①应改为实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负数的立方根为负数； 都是17的平方根，只有④正确。故应选择B。 14 谢谢观看 $$