“8+4+4”小题强化训练22(与三角函数相关的导数问题)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(22) (与三角函数相关的导数问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于（ ） A． B． C． D． 2.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考）若函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4.（2023秋·江苏镇江丹阳·高三期初统考）函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 5.（2023秋·陕西西安·高三检测）已知函数的定义域为，其导函数是. 有，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6.（2023·重庆·高三重庆八中校考）已知函数，则的解集为（ ） A． B． C． D． 7.（2023·全国·高三模拟测试）已知，其导函数的图像如图所示，则在内的极值点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8.已知，，，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知函数，，则下列说法正确的有（ ） A．是奇函数 B．是周期函数 C．曲线在点处的切线方程为 D．在区间上，单调递增 10.已知函数的定义域为 为函数的导函数，当时， ，且，则下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11.（2023秋·江苏泰州·高三泰州中学期初考试）已知，则（ ） A. B. C. D. 12.（2023秋·江苏·高三南菁高中、梁丰高中8月联考）已知，则下列说法中正确的有（ ） A. 的零点个数为4 B. 的极值点个数为3 C. 轴为曲线的切线 D. 若则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，则曲线在点处的切线的斜率为 14.已知函数在内单调递增，则实数的取值范围为______ 15.（2023·上海普陀·高三上海市宜川中学校考）函数的最大值为__________． 16.已知函数，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(22) (与三角函数相关的导数问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， ∴曲线在点处的切线的斜率， ∵切线与直线垂直，∴直线的斜率为， ∴. 故选：C. 2.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学期初月考）若函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数定义域为，且， 依题意恒成立，恒成立，即恒成立， 又，所以，即实数的取值范围是. 故选：A 3.函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，定义域关于原点对称，又，所以为偶函数，函数图象关于轴对称，所以排除A、D； 令，则，所以当时，所以在上单调递减，又，所以在上恒成立，所以在上恒成立，即函数在上单调递减，故排除C， 故选：B 4.（2023秋·江苏镇江丹阳·高三期初统考）函数在区间上的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】因为，则， 当时，则，可得； 当时，可得； 当时，则，可得； 综上所述：在上恒成立，则在上单调递增， 所以函数在区间上的最小值为. 故选：B. 5.（2023秋·陕西西安·高三检测）已知函数的定义域为，其导函数是. 有，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】构造函数，其中，则， 所以，函数在上单调递减， 因为，则，由可得， 即，所以，，解得， 因此，不等式的解集为. 故选：A. 6.（2023·重庆·高三重庆八中校考）已知函数，则的解集