精品解析：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

高一年级上学期第1次月考试卷 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知：正整数能被6整除，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 5. 已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数，若，则实数的值等于（ ） A. −6 B. −3 C. 3 D. 6 7. 不等式成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 下列四个选项能推出的有（ ） A B. C. D. 10. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 11. （多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 12. 已知函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 偶函数 D. 是奇函数 三､填空题：本大题共4小题，共20.0分． 13. 函数的定义域是_________． 14. 函数（，且）的图象过定点__________. 15. 已知一次函数满足，则的解析式为_________． 16. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________． 四､解答题：本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围. 18. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）； （4）. 19. 已知不等式的解集为或． （1）求的值； （2）为何值时，的解集为． 20. 已知是定义在R上奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若，求的最值. 21. 已知幂函数奇函数． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围． 22. 已知函数. （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级上学期第1次月考试卷 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依次判断每个选项：值域不满足；定义域不满足；满足；不是函数，得到答案. 【详解】根据图像观察知：值域不满足；定义域不满足；满足；不是函数 故选： 【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生对于函数图像的理解. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】按照全称命题的否定的写法书写即可. 【详解】根据全称命题的否定的写法得到：命题“，”的否定是，. 故答案为D. 【点睛】本题考查了全称命题的否定的写法，满足:换量词，否结论，不变条件，这几点要求，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. 3. 已知：正整数能被6整除，，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】分析出命题表示正整数能被3整除，根据能被6整除的