宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

青铜峡市宁朔中学2023-2024学年第一学期 高二年级数学学科期中测试卷 出卷人： 一．单项选题：（每小题5分，共40分） 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线与直线平行，则它们间的距离是（ ） A． B． C．8 D．2 3．已知，，且，则实数t的值为（    ） A． B．3 C．4 D．6 4．圆和圆: 的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 5．已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦( ) A． B． C． D．2 6．当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 7．已知AB是圆内过点的最短弦，则（     ） A．2 B． C．4 D． 8．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，＋∞) C．(，] D．(，] 二．多项选题：（每小题5分，共20分） 9．经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（     ） A． B． C． D． 10．设直线l过点，且与圆相切，则l的斜率是（     ） A．－1 B． C． D． 11．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为0 C．的最大值为 D．的最大值为 12．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ） A． B．平面 C．向量与的夹角是60° D．直线与AC所成角的余弦值为 三 填空题：（每小题5分，共20分） 13．已知点A（1，m），B（2，－1），则直线的斜率为2,则m= 14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则等于 _ 15．若点在圆的内部，则实数的取值范围是 16．已知点，则点M关于直线的对称点的坐标是 四 解答题： 17(10分)．已知直线经过直线与直线的交点. （1）若直线平行于直线，求直线的方程． （2）若直线垂直于直线，求直线的方程． （注：直线方程化成一般式） 18（12分）．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)，，焦点在y轴上； (2) 焦距为4，且经过点； (3)经过点，的椭圆标准方程. 19（12分）．已知圆过、两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．（直线方程写成一般式） 20（12分）．如图所示，平面，点M在以为直径的上，，.  (1)证明：平面平面； (2)求二面角的余弦值. 21（12分）．已知方程. （Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围； （Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON （O为坐标原点）求的值； 22（12分）．如图，正三角形与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点． (1)求点到平面的距离； (2)已知点在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 青铜峡市宁朔中学 2023-2024 学年第一学期 高二年级数学学科期中测考试·答题卡 姓名： 班级： 注 意