浙江省绍兴市诸暨暨阳初中教育共同体 2023-2024 学年九年级 上学期 10 月阶段性测试试卷数学试卷

暨阳初中教育共同体2023学年第一学期10月阶段性测试试卷 九年级数学卷 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.抛物线 y＝（x﹣3）2+4 的顶点坐标为（ ） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，﹣3） 2.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（ ） A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是红球是不可能事件 C．恰好是黑球是不确定事件 D．恰好是黑球是不可能事件 3.已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（ ） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 4.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是（ ） A．向右平移2个单位，向上平移3个单位 B．向左平移2个单位，向上平移3个单位 C．向右平移2个单位，向下平移3个单位 D．向左平移2个单位，向下平移3个单位 5.如图，抛物线与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（ ） A．3a+c＞0 B．2a+b＝0 C．abc＞0 D．4a+2b+c＜0 6.下列说法正确的是（ ） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径第5题图 D．过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧 7.已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（ ） A. B． C． D． 8.如图，是的外接圆，过点作于点，于点，连接，若，则的长为（ ）   A．3 B．4 C．2 D．1 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ）第8题图 A． B． C． D．第10题图 10.如图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是______． 12.抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点A（2，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的解是______． 13.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD＝4，BD＝，则AB的长为______． 14.如图，将绕着点O顺时针旋转得到，若，则旋转角度是 ． 第16题图 第14题图 第13题图 15.飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是，则飞机着陆滑行所用时间最长为 s． 16.已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的取值范围是______． 三、 解答题(本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，共66分) 17.（6分）抛物线的部分图象如图所示，抛物线图象顶点，与y轴、x轴分别交于点B和点，连接、、． (1)求抛物线的解析式； (2)求的面积． 第17题图 18.（8分）某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同． (1)甲选择“校园安全”主题的概率为______； (2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率． 19.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2） 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 20.（10分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m，现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。 （1） 求这条抛物线的解析式； （2） 一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ 第20题图 21. （10分）如图,AB是☉O的直径,AB⊥CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,且F恰为AD的中点. （1） 求∠D的度数； （2） 证明：E