第6章 小专题6 一次函数的实际应用-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

可浙可栽 8 小专题6 一次函数的实际应用 类型一利用一次函数的图象解决问题 1.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 A.乙前4s行驶的路程为48m B.在0~8s内甲的速度每秒增加4m C.两车到第三秒时行驶的路程相等 D.在4~8s内甲的速度都大于乙的速度 本速度ymls) 个元 32 3000H 35 2000 20 12 1000 0 48 12时间x6 O100020003000x4m 4 1624 a x/min 第1题图 第2题图 第3题图 2.某公司准备与汽车租赁借公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租 赁公司每月收取的租赁费为y,元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为？元，若 y1,2与x之间的函数关系如上图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费， 则下列判断错误的是 ( A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B.当月用车路程为2300km时，选择乙汽车租赁公司比较合算 C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少 3.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数，从某时刻开始 4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始 只出水不进水，容器内水量y(L)与时间x(min)之间的关系如上图所示，则图中a 的值是 ( A.32 B.34 C.36 D.38 类型二利用一次函数的表达式解决问题 4.“黄金一号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg 部分的种子的价格打8折. (1)根据题意填写下表： 购买种子数量/kg 1.5 2 3.5 4 付款金额/元 7.5 16 (2)设购买种子数量为xkg,付款金额为y元，求y关于x的函数关系式： 93 (3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量 5.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从 二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(m)与下行时 间()之间具有函数关系A=一+6，乙离一楼地面的高度y(m)与下行时间 x(s)的函数关系如图2所示 (1)求y关于x的函数表达式： (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面 015 图1 图2 6.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾 出游 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x,租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用 为y2元，分别求出1，关于x的函数表达式： (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方式合算. 甲公司按日收取周定租金80元， 165个/元 另外再按租车时间计费 150 公司：无固定租金，直接以租 135 车时间计算，每小时的租费是 120 30元 105 的爸爸 90 195 75 方案一选择甲公司 0 方案一：选择乙公司 4 选择哪个方案合算呢 1.30 小明 15 0 十立3456xm 94固为甲的建度为曾=7（米/秒），乙的建度为6来/粉。 小专题6一次函数的实际应用 1,C【解析】由题图知，乙的整个行驶过程速度变化分 所以甲到达终点的时间是=14号()，乙到达终 两段，第一段（前45），图象与x轴平行，即时间改变， 点的时间是100-10=15（秒）. 速度不变，都是12m/5,所以前4s行驶了48m:4~8s, 6 乙的图象都在甲图象的下面，说明4一8s内甲的速度 因为14号<15，所以甲先到达终点.故④错说 都大于乙的递度：再看甲的图象，是一条过原，点的线 段，说明速度随时间是均匀变化的，85内速度由0变 所以正确的是②③.故选A. 到32m/5,所以速度每秒增加4m所以A,B,D都正 4.8:40【解析】因为甲60分走完全程4千米，所以甲 确，故错误的是C.故选C 的速度是4千米/时.由图中看出两人在走了2千米 2.D 时相通，那么甲光时月了0.5时，则乙用了05-行 3.C【解析】由题图可知，进水的速度为20÷4=5(L/min), 出水的速度为5-(35-20)÷(16-4)=3.75(L/min), 石（时），所以乙的建度为2+石=12（千米/时）.所以 第24分钟时的水量为20+(5-3.75)×(24-4)= 45(L),测a=24+45÷3.75=36(min).故选C 乙走完全程需要时间为4÷12=}（时)=20分.此 4.解：(1)2×5=10（元）：2×5+(4-2)×5×0.8= 18(元). 时的时间应加上乙先前迟出发的20分，所以乙到达 (2)根据题意，当x≤2时，种子的价格为5元/kg,所 A地的时间为8：40