第5章 小专题4 平面直角坐标系内的规律探索-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

可渐可栽 8 小专题4平面直角坐标系内的规律探索 1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)， (2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律，第2023个点的坐标为 ( A.(45,2) B.(45,13) C.(45,22) D.(45,40) 第1题图 第2题图 2.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们 的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示，则顶点Am的坐标是 () A.(25,25) B.（-25.25) C.(26.26) D.(-26.26) 3.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A,(-1,1),第四次 向右跳动5个单位长度至点A,(3,2),…,依此规律跳动下去，点A第100次跳动 至点A1m的坐标是 ( A.(50,51) B.(49,50) C.(51,50) D.(50,49) P.P 到P A A 543202345x 第3题图 第4题图 4.(核心素养·几何直观)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运 动，第一次从原点0运动到点P(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到P (3,-2),…,按这样的运动规律，第2028次运动后，动点P2的坐标是（)》 A.(2028,1) B.(2028,2) C.(2028,-2)】 D.(2028,0) 77 5.(核心素养·运算能力)在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(1,0)， (0,1),(1,1),(-2,0),(0,-2),(-2,-2),(3,0),(0,3),(3,3),(-4,0), (0,-4),(-4,-4),…,按此规律，这列点中第1000个点的坐标是 6.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把点P,(-y+1,x+1)叫做点P的 伴随点.已知点A的伴随点为A1,点A,的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3 的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A,…,An,若点A的坐标为(a,b),则 点A22的坐标为 7.如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头 所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1,2)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次 接着运动到点(2，-2)，第4次接着运动到点(4，-2)，第5次接着运动到点(4,0)， 第6次接着运动到点(5,2)，…，按这样的运动规律，经过2023次运动后，电子蚂 蚁运动到的位置的坐标是 3 2 1.2 (5.2 (9.2 910 -2 2.-2)(4.-2)(6.-2)8.-2 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),B(-1,1),C(-1,-1),D(2,-1),把 一根长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A处，并按A一→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一 端点所在位置的坐标是 78嘴的位置可以表示成(1,0).故选C : 于y轴的对称点的坐标是（一x,Jy). 3.C【解析】因为点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标 因为点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称， 为(2，-1)，依题意可画出平面直角坐标系大致如图， 所以点A的坐标是(3,2). 【随堂小测】 1.C【解析】因为点A(a,-1)与点B(-5,b)关于x轴 对称，所以a=-5,b=1. 所以a+b=-5+1=-4.故选C 所以点A位于第二象限，点B位于第四象限 2.D【解析】因为点M与点P(2,-3)关于y轴对称， 所以点M的坐标为(-2，-3) 所以，点C位于第三象限.故选C 图为，点N与点M关于x轴对称 4.(-3,1)【解析】根据“炮”的位置(2，-1)建立平 所以点N的坐标为(-2,3).故选D. 面直角坐标系，如图所示， 3.D【解析】因为点A与，点B关于y轴对称，点A(-5, 所以“将”的位置应表示为(-3,1). 12),所以，点B(5,12).所以AB=10. YA 因为点A(-5,12),所以0A=13.所以0B=13. 所以△AOB的周长=DA+0B+AB=13+13+10= 36.故选D. 4.(2.5,3)【解析】因为点A(3,-2)和，点'(-3，-2) 5.(33)【解析】因为正方形两个顶点的坐标分别为 是这个图形上的一对对称点，所以对称轴是y轴.所以 A(-2,3),B(-2,-2),所以AB=3-(-2)=5. 点B(-2.5,3)关于y轴的对称点为B(2.5,3) 5.关于y轴对称【解析】根据题意，得点P(n,m),点 因为点C的坐标为(3，-2)，所以第四个顶点D