第4章 小专题3 具有非负性的量的有关计算-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 小专题3具有非负性的量的有关计算 类型一具有非负性的量之和为0的有关问题 1.若实数a,b满足1a+21+√b-6=0,则a+b的算术平方根是 A.2 B.±2 C.22 D.±22 2.若y2+4y+4+√x+y-1=0,则xy的值为 () A.-6 B.-2 C.2 D.6 3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足(a-1)2+√b-2=0,则e的取值范 围是 4.已知(x-1)2与√y+2互为相反数，求(x+y)2的算术平方根. 5.已知a-2+(b+5)2+Ic+1I=0,求a-b-c的值. 65 6.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-2，设点 B所表示的数为m. (1)实数m的值是 (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有I2c+4I与√d-4互为相反 数，求2c+5d的平方根. 之片。”十 类型二被开方数为非负性的有关问题 7.已知x,y为实数，且y=√x-8-√8-x+25.则+的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知y=√x-1+√/1-x+2,求2x+3y的值. 9.已知x,y都是实数，且y=√x-3+√3-x+8,求x+3y的立方根 类型三算术平方根为非负性的有关问题 10.如果1≤a≤2，则√(a-1)2+1a-21的值是 () A.6+a B.-6-a C.-a D.1 667.<【解折1525 4 (3)相反数为1-3m,倒数为3二绝对值为3m-1 因为2<5<2.5，所以4<25<5. 3.D【解析】因为2=1.414，所以2+1=2.414. 所以2<25-2<3. 所以它表示的点应位于2和3之间 所以对应点是点D,故选D. 所以}25-2<3 2 4 所以5-13 2 4 4.解：|-2+8-(-1)2四=2+2+1=5. 8.解：不够.理由如下： 【随堂小测】 由题意知AB=12-2=10(m),BC=8m.在Rt△ABC 1.B 中，由勾股定理，得AB=AC+BC.所以AB=102+ 2.D【解析】A =1,是有理数，故本选项错误： 82=164 因为12.52=156.25,164>156.25，所以AB>12.5. B5是无理数，故本迭项错误：C4=2,是有理数。 3 所以铁索的长度不够。 9.解：(1)因为4<7<5 故本选项错误：D.一8=-2，是有理致，故本选项 正确，故选D. 所以√7的整数部分是4，小数部分是7-4 3.D【解析】因为O4=1-21=2, (2)因为2<5<3，所以5<3+5<6. 所以数轴上表示-2的点A到原点的距离是2，故 所以3+√5的整数部分a=5,小数部分b=3+5-5 选D. =5-2. 4.B【解析】利用数轴可知，数轴上到2所对应的点的 所以a-b=5-(5-2)=7-w5. 距离等于3的数有两个，分别为2+3,2-3.故 5用计算器开方 选B. 【边学边练】 2-3223 1.D 2.解：(1)1.41(2)-2.08(3)0.89(4)11.49. 5.2-36.1 【随堂小测】 7.2【解析】由图形可得A0=√+1下=2.则数轴 1.A 上点A表示的实数是2 2.D【解析】根据用计算器求3值时，需相继按“3” “y”“5”“=”键可知，按“厂“9”“y"“(-)”“3” 8解：1)-7.032,346,0.26 “=线对应了(5)八，所以(5)’=3’=7故 （2-号 选D (3)0.32.346.8.26 3.A【解析】64-22=4-4=0.故选A. 4.<5.±0.16976.1.865 (4)-7.032,346.08.26.- 7.解：(1)28.10(2)-1.95 9.解：√(-3)+(3-m)°+1-2-27=3+1+ 8.解：(1)78000=279.285：√780=27.928： 2-1-3=√2. √7.8=2793：√008-0.279：√000078=0.028 小专题3具有非负性的量的有关计算 (2)√0.00065=0.025：√0.065=0.255： 1.A【解析】由la+21+√6-6=0可得 6.5=2550:650=25.495:√/6⑤000=254.951. a+2=0,b-6=0.解得a=-2,b=6. 规律：被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其算 所以a+b=4,则a+b的算术平方根是2.故选A 术平方根的小数点就向左（右）移动一位， 6实数 2.A【解析】因为y2+4y+4+√x+y-1=0, 所以(y+2)2+x+y-1=0. 【边学边练】 所以y+2=0且x+y-1=0. 17,迈号 解得y=-2,x=3.所以y=-6.故选A 3.1<c<3【解析】由原式可知a-1=0,b-2=0, 2解：(1)相反数为号.倒