第4章 4 估算-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 4 估算 【边学边练】 知识点一估算无理数的大小 1.下列估算结果中，最接近正确结果的是 A.√/1256≈43.2 B.32345≈13.1 C.0.79≈0.09 D.1.42≈2.3 2.估计√22的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 知识点二通过估算比较大小 3.通过估算比较大小：26 √10（填“>”“<”或“=”）. 【随堂小测】 1.无理数√5的整数部分是 A.4 B.3 C.2 D.1 2.估计V万+2的值 A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 2 兮，则下列大小关系正确的是 A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 4(杭心素·运算危力)黄金分制数5是一个很奇妙的数，大量应用于艺术建 筑和统计决策等方面.请你估算：5-1的值 A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 59 5.(核心素养·运算能力)下列整数中，与10-√13的值最接近的是 A.4 B.5 C.6 D.7 6.写出一个比√11大且比4小的无理数 7.比较大小：5 3 4 8.如图，一旗杆高12m,距旗杆顶部2m的点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁 索，已知固定点B到旗杆底部C的距离是8m,一工人准备了一根长为12.5m的铁 索，你认为铁索的长度够吗？为什么？（用估算法加以说明） 9.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因 此2的小数部分我们不可能全部写出来.因为12<(2)2<2，所以1<2<2.于是 可以用2-1来表示2的小数部分，又例如因为2<(7)2<32，即2<7<3，所以 √7的整数部分是2，小数部分是√7-2.请解答下列问题： (1)√17的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知a是3+√5的整数部分，b是其小数部分，求a-b的值 60所以x+1=±5， : 3,故不成主：B.3=-5,不等于5，故不成立： 所以x=4或-6. C成立：D.-3=-5,-3可=5，故不成立 8.解：(1)因为x的算术平方根是3， 故选C 所以1-2a=9.解得a=-4. (2)当1-2a=3a-4时.解得a=1. 4.B【解析】因为0.3=0.6694，所以300=6.694 此时x=-1,则这个数为(-1)2=1. 故选B 当1-2a+3a-4=0时，解得a=3. 5.0【解析】因为a与b互为相反数，故有a=-6.两 此时x=-5,则这个数为(-5)2=25. 边开立方则有a=一b.因为一b=-拓，所以a 9.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+b, =-6.所以a+6=0. 所以m+m+b=0. 因为b=8,所以2m+8=0. 6-号 【解析】因为125x3+512=0. 解得m=-4. 所以125=-512.所以=-52 (2)因为正数x的平方根是m和m+b, 125 所以(m+b)2=x,m2=x 因为m2x+(m+b)2x=4, 所以x=√ 所以x2+x2=4.所以x2=2. 7解：1)02(2)片(3)-(4号 因为x>0,所以x=2 3立方根 8.解：一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是 原来的2倍： 【边学边练】 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的3倍： 1.B2.D 体积变为原来的1000倍，棱长是原来的10倍. 3.C【解析】一个正效的平方根有两个，它们互为相反 数，选项A错误：一个数的立方根，可能是正数或负 因为13824=24. 数或0，选项B错误：如果一个数的立方根是这个数 所以33824×(-1000)=-13824000=24× 本身，那么这个数一定是-1,0,1中的一个，选项C (-10)=-240. 正确：如果一个数的平方极是这个数本身，那么这个 所以y=-240. 数是0，选项D错误.故选C 因为13824=24， 4解：(1)因为(-号)广=-分 8 所以/13824÷1000=/13.824=24÷10=2.4. 所以x=13.824 38 所以-多的立方根是-子即，√多一子 2 4估算 (2)因为0.5=0.125，所以0.125的立方根是0.5， 【边学边练】 即0.125=0.5. 1.B (3)因为-引= 2.B【解析】因为16<2z<√25，所以4</22< 5.故选B 所以智的立方根是-子即爱。-子 3.< 【随堂小测】 (4)因为√64=8=23，所以√64的立方根是2. 1.C2.C 【随堂小测】 3.A 1.D【解析】A.√25=5，故此选项错误，不符合题意： 【解折1-子 =29 B.√(-3)了=5=3，故此选项错误，不符合题意： C.125=5,故此选项错误，不符合题意： 国为>