第4章 5 多边形和圆的初步认识-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

&!多边形和圆的初步认识 "边学边练# 知识点一!多边形及对角线 "!如图所示的图形中)属于多边形的有 &!!' G/$个 2/(个 ,/%个 H/)个 #!从七边形一个顶点出发的对角线有 条)这些对角线将七边形分成 个三角形! 知识点二!正多边形 $!下列说法( " 等腰三角形是正多边形* & 等边三角形是正多边形* ' 长方形是正多边 形* ( 正方形是正多边形!其中正确的有 &!!' G/"个 2/#个 ,/$个 H/(个 知识点三!圆的有关概念及相关计算 %!下列说法中)正确的个数是 &!!' " 半圆是扇形* & 半圆是弧* ' 弧是半圆* ( 圆上任意两点间的线段叫做圆弧! G/( 2/$ ,/# H/" &!把一个圆分成四个扇形)使它们圆心角的度数比为 # K$ K% K))则最大扇形圆心角 的度数为 I! "随堂小测# "!$传统文化%位于许昌襄城首山之上的文峰塔建成于明嘉靖三十年)为外十三层"内 七层楼阁式建筑)平面呈正八边形!下列图形为正八边形的是 &!!' G/ 2/ ,/ H/ #!下列说法正确的是 &!!' G/圆的一部分是扇形 2/一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 ,/三角形是最简单的多边形 H/由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形 #( {#{QQABaYKEogioABAAAAhCUwUQCkCQkBGCCKoGQEAMsAABwAFABAA=}#} $!$易错题%一个正方形切去一个角后)剩余的图形有角 &!!' G/$个 2/(个 ,/%个 H/$个或 (个或 %个 %!若从一个 "边形的一个顶点出发)最多可以引 *条对角线)则 "L ! &!在半径为 )的圆中)一个扇形的圆心角是 "#+I)则这个扇形的面积等于 ! '!如图)把一个圆分成四个扇形)求出四个扇形的圆心角大小&按照从大到小排序'! (!$核心素养&运算能力%已知(从 "边形的一个顶点出发共有 (条对角线*从:边形 的一个顶点出发的所有对角线把:边形分成 )个三角形)正@边形的边长为 &)周长 为 )$!求&"F:'@的值! $( {#{QQABaYKEogioABAAAAhCUwUQCkCQkBGCCKoGQEAMsAABwAFABAA=}#} 所以&,L $ ( E "# L '&;?'! 所以%&L,)L%,F&,L"#F'L$&;?'! 所以%)L%,M,)L"#M$L"%&;?'! &#'如图所示) 设每份为5)则%&L$5)&,L(5),)L%5)%)L"#5! 因为点;是%&的中点)点6是,)的中点) 所以%;L&;L $ # 5),6 L )6 L % # 5! 又因为;6L"))所以 $ # 5 M (5 M % # 5 L ")!解得5L#! 所以%)L"#5L#(&;?'! 答(%)的长为 #( ;?! &!"++!'!#%I (!'+I或 $#I%%>#(= )!解(&"'结论( ' %<, L ' &<)! 理由(因为 ' %<& L ' ,<) L )+I) 即 ' %<, M ' &<, L ' &<) M ' &<, L )+I) 所以 ' %<, L ' &<)! &#'因为 ' &<, L "+I) ' %<& L )+I)所以 ' %<, L %+I! 所以 ' %<) L ' %<, M ' ,<) L %+I M )+I L ""+I! &$'猜想( ' %<) M ' &<, L "#+I! 理由(因为 ' %<& L ' ,<) L )+I) 所以 ' %<) L ' %<& M ' ,<) F ' &<, L "#+I F ' &<,! 所以 ' %<) M ' &<, L "#+I! &('不成立!猜想( ' %<) M ' &<, L #(+I! 理由(因为 ' %<& L ' ,<) L )+I) 所以 ' %<) M ' &<, L $)+I F )+I F )+I L #(+I! *!解( ' ;<6 L " # ' %<&! 理由(因为<;平分 ' %<,)所以 ' ;<, L " # ' %<,! 同理) ' 6<, L " # ' &<,! 所以 ' ;<6 L ' ;<, F ' 6<, L " # ' %<, F " # ' &<, L " # & ' %<, F ' &<,' L " # ' %<&) 即 ' ;<6 L " # ' %<&! &!多边形和圆的初步认识 "边学边练# "!G!"解析#题图所示的图形中'属于多边形的有第一 个"第二个"第五个!故选G/ #!(!% $!2!%!H &!"$% "随堂小测# "!H #!,!"解析#G/扇形可以看成圆的一部分'但圆的一部 分不一定是扇形'故本选项错误! 2/一条弧和