精品解析：第三节 圆的方程 B素养提升卷

第三节 圆的方程 B素养提升卷 一.选择题. 【河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末】 1. 已知圆的圆心为，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 广东省深圳市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中】 2. 点，点是圆上的一个动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ） A B. C. D. 【辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中】 3. 已知点P在圆 上，则点P到x轴的距离的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 若圆上总存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 【广东省清远市2023届高三上学期期末】 5. 已知P，Q为圆上两个动点，点，且，则坐标原点О到直线PQ的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 【山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末】 6. 已知在平面直角坐标系中，点，，若点P满足，则点P到直线距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 【河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末】 7. 已知圆的方程为，直线：恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二.多选题 【湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试】 8. 已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 圆M的半径为4 B. 圆M关于直线对称 C. 点圆M外 D. 实数x，y满足圆M的方程，则的最小值是5 【山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末】 9. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（ ）． A. 轨迹的方程为 B. 在轴上存在异于，的两点，，使得 C. 当，，三点不共线时，射线是的角平分线 D. 在上存在点，使得 10. 已知正三角形ABC的边长为2，点D为边BC的中点.若内一动点M满足.则下列说法中正确的有（ ） A. 线段BM长度的最大为 B. 的最大值为 C. 面积的最小值为 D. 的最小值为 三.填空题 11. 请写出一个与轴和直线都相切圆的方程：________． 【四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末】 12. 已知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________. 四.解答题 【四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学】 13. 已知圆心为C的圆过点，，在①圆心在直线上；②经过点这两个条件中任选一个作为条件. （1）求圆C的方程； （2）经过直线上的点P作圆C的切线，已知切线长为4，求点P的坐标. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分. 【山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末】 14. 已知，，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. (2023·四川成都七中模拟) 15. 点是直线上一动点，过点作圆的两条切线其中为切点，若四边形面积的最小值为2，则实数的值为___________. 16. 已知圆C过点，，且圆心C在直线上. （1）求圆C的方程； （2）若点P在圆C上，点，M为AP的中点，O为坐标原点，求的最大值. （2022·福建福州·高一期末） 17. 已知为等腰直角三角形，，圆M为的外接圆，，则____________；若为圆上的动点，则的最大值为____________. 18. 在平面直角坐标系xOy中，曲线Γ：y＝x2－mx＋2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C． （1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由； （2）求证：过A，B，C三点的圆过定点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 圆的方程 B素养提升卷 一.选择题. 【河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末】 1. 已知圆的圆心为，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中点坐标公式求出直径两端点的坐标，然后求出半径，再求出圆的方程即可. 【详解】设直径的两个端点分别， 圆心C为点由中点坐标公式，得，解得 ∴半径， ∴圆的方程是即 故选：A. 【广东省深圳市东北师