精品解析：第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷

第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷 一.选择题. 宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末】 1. 经过两条直线和交点，并且垂直于直线的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考】 2. 若平面内两条平行线：，：间距离为，则实数（ ） A. 2 B. －2或1 C. －1 D. －1或2 【安徽省固镇县2023届三模】 3. 已知直线：，：，则条件“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不必要也不充分条件 【湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考】 4. 点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（ ） A. B. C. D. 【河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考】 5. 已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末】 6. 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距与另一条直线在轴上的截距相同，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 【山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试】 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二.多选题 【江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练（二）】 8. 已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（ ） A. 存在实数α，使l1l2， B. 存在实数α，使l2l3； C. 对任意实数α，都有l1⊥l4 D. 存在点到四条直线距离相等 【山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考】 9. 已知直线：，直线：，过点的直线与，的交点分别为.且，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末】 10. 已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（ ） A. A点的坐标为 B. 点P的轨迹方程 C. D. 的最大值为 三.填空题 [人A选必-P68习题2.2第13题变式] 11. 一束光线从原点出发，经过直线反射后通过点，则反射光线方程为___________． 【山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考】 12. 已知点，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是______． 四.解答题 江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 13. 已知一条动直线，直线l过动直线的定点P，且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点． （1）是否存在直线l满足下列条件：①△AOB周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． （2）当取得最小值时，求直线l的方程． 14. 设点满足，则“”是“为定值”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研】 15. 直线：和：与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：______和______． 【江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试】 16. 设，直线，直线，记分别过定点，且与的交点为，则的最大值为__________. 【江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟】 17. 在中，的内角平分线方程为，，，则角的正切值为__________． 【云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学】 18. 已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为___________. 19. 已知，，记，则的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷 一.选择题. 【宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末】 1. 经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求得两条直线和的交点坐标， 再利用直线垂直的等价条件以及直线的点斜式方程，即可求得该直线的方程. 【详解】由，可得， 又垂直于直线的直线的斜率， 则所求直线方程为，即. 故选：D 河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考】 2. 若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（ ） A. 2 B. －2或1 C.