精品解析：第二节 两直线的位置关系 核心考点集训

第二节 两直线的位置关系 核心考点集训 （2022南昌模拟） 1. 直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知直线，则下列说法正确的是 A. 若，则m=-1或m=3 B. 若，则m=3 C. 若，则 D. 若，则 （2022青岛模拟） 3. 已知直线，则（ ） A. 直线过定点 B. 当时， C. 当时， D. 当时，两直线之间的距离为1 【广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段】 4. 已知直线：，：，则与（ ） A. 通过平移两直线可能会重合 B. 不可能会垂直 C. 通过绕上某点旋转可以重合 D. 可能与轴围成等腰直角三角形 （2023·南昌调考） 5. 若△ABC顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程为________. 6. 若点P在直线上，且P到直线的距离为，则点P的坐标为 A. B. C. 或 D. 或 7. 若直线与平行，则与间的距离为（ ） A. B. C. D. （2023重庆联考） 8. 点，到直线l的距离分别为1和4，写出一个满足条件的直线l的方程：______. 【河北省邯郸市2023届高考三模】 9. 在平面直角坐标系内，已知，，动点满足，则（）的最小值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 16 （2022新高考Ⅱ卷） 10. 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 11. 已知顶点，，一条角平分线所在直线为，则点A坐标为______. 12. 以为一个顶点，试在x轴上找一点B，直线l：上找一点C，构成，则的最小周长为______. 13. 在等腰直角三角形ABC中，，点P是边AB上异于A，B的一点，光从点P出发经反射后又回到点P，反射点为Q，R，若光线QR经过的重心，则______. 14. 过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ） A. 4x＋3y－13＝0 B. 4x－3y－19＝0 C 3x－4y－16＝0 D. 3x＋4y－8＝0 15. 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点，且点A(5，0)到l的距离为3，则直线l的方程为________． 16 若、满足，则直线过定点（ ） A. B. C. D. （2023·苏州模拟） 17. 已知直线，，，以下结论正确的是（ ） A. 不论为何值时，与都互相垂直； B. 当变化时，与分别经过定点和 C. 不论为何值时，与都关于直线对称 D. 如果与交于点M，则的最大值是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 两直线的位置关系 核心考点集训 （2022南昌模拟） 1. 直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用充分条件，必要条件和充要条件的定义判断. 【详解】当时，直线，，，所以，故充分； 当时，，解得或，故不必要； 所以“”是“”充分不必要条件， 故选：A 2. 已知直线，则下列说法正确的是 A. 若，则m=-1或m=3 B. 若，则m=3 C. 若，则 D. 若，则 【答案】BD 【解析】 【分析】根据两直线平行或垂直求出参数值然后判断． 【详解】直线，则，解得或，但时，两直线方程分别为，即，两直线重合，只有时两直线平行，A错，B正确； ，则，，C错，D正确． 故选：BD． 【点睛】本题考查两直线平行与垂直的条件，在由两直线平行求参数时要注意检验，排除两直线重合的情形．如果用斜率求解还需讨论斜率不存在的情形． （2022青岛模拟） 3. 已知直线，则（ ） A. 直线过定点 B. 当时， C. 当时， D. 当时，两直线之间的距离为1 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据直线过定点的求法，可判断A,根据直线的一般式在垂直平行满足的条件可判断BC,根据两平行线间距离公式即可求解D. 【详解】对A;变形 令，则，因此直线过定点，A正确； 对于B;当时，，故两直线不垂直，故B错误； 对于C;当时，，故两直线平行，C正确； 对于D;当时,则满足，此时则两直线距离为，故D正确； 故选：ACD 【广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高二上学期第一阶段】 4. 已知直线：，：，则与（ ） A. 通过平移两直线可能会重合 B. 不可能会垂直 C. 通过绕上某点旋转可以重合 D. 可能与轴围成等腰直角三角形 【答案】C 【解析】 【