精品解析：第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷

第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷 一.选择题. 【湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模联考】 1. 已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测】 2. “”是“直线和直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟】 3. 若直线与之间的距离为，则a的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 8或 [人B选必—P102习题2—2C第2题变式] 4. 过点引直线，使，两点到直线距离相等，则这条直线的方程是（ ） A B. C. 或 D. 或 【山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考】 5. 直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（ ） A. 2x＋3y－12＝0 B. 2x＋3y＋12＝0 C. 3x－2y－6＝0 D. 2x＋3y＋6＝0 【北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末】 6. 设为动点到直线的距离，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 【福建省泉州市晋江二中2022-2023学年高二上学期期中联考】 7. 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为点到点的距离，则的最小值为（ ）． A. 3 B. C. D. 二.多选题 8. （多选）与直线平行且到l的距离为2的直线方程为（ ） A. B. C. D. [北师选必—P19练习第3题变式] 9. 已知直线，，则（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C 若，则 D. 当时，不经过第三象限 【广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试】 10. 设直线系，下列命题中的真命题有（ ） A. 中所有直线均经过一个定点 B. 存在定点不在中任一条直线上 C. 对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上 D. 中的直线所能围成的正三角形面积都相等 三.填空题 【湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末】 11. 已知O为坐标原点，直线：与：交于点P，则的值为________． [人A选必—P79练习第2题变式] 12. 已知两条平行直线：，：，则与间距离为______. 四.解答题 【山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中】 13. 已知三条直线；，，：，且原点到直线的距离是． （1）求a的值； （2）若，能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点在第一象限；②点到的距离是点到的距离的2倍；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，说明理由． 【贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）】 14. 直线，直线，下列说法正确的是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，与都相交 D. ，使得原点到的距离为3 [苏教选必-P45复习题第18题变式] 15. 已知三角形的一个顶点A(4，－1)，它的两条角平分线所在直线的方程分别为l1：x－y－1＝0和l2：x－1＝0，则BC边所在直线的方程为________． 16. 直线l：上存在两个不同的点到点的距离为，则的取值范围是______. 【浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末】 17. 已知点P在直线上,,则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 18. 直线，为直线l上动点，则的最小值为___________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 两直线的位置关系 A素养养成卷 一.选择题. 【湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模联考】 1. 已知直线，若直线与垂直，则倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得出直线的斜率，由直线与垂直可得进而求得的斜率，就可得到的倾斜角. 【详解】∵直线，直线与垂直， ，解得， 的倾斜角为. 故选：B 【安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测】 2. “”是“直线和直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据两直线平行求出参数a，再根据充分条件和必要条件的定义即可得出答案. 【详解】∵直线和直线平行， ∴，解得或， 当，两直线分别为，两直线平行，符合题意； 当，两直线分别为，即为， 两直线重合，不符合题意； 综上所述：. 故“”是“直线和直线平行”的充