精品解析：第一节 直线的方程 A素养养成卷

第一节 直线的方程A素养养成卷 一.选择题. [人A选必—P64练习第1题变式] 1. 过两点和的直线在y轴上的截距为（ ） A. B. C. D. [人B选必—P90练习B第5题变式] 2. 过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. [人A选必—P64练习第3题变式] 3. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 [人A选必—P58习题2.1 第4题变式] 4. 已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为（ ） A. 0 B. 5 C. 0或5 D. 0或-5 [北师选必—P6 例3变式] 5. 设为曲线上点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 A. B. C. D. 6. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末】 7. 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，则的欧拉线方程是（ ） A. B. C. D. 二.多选题 8. 下列说法正确有（ ）． A. 直线过定点 B. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为 C. 斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为 D. 经过点且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为 [苏教选必—P12练习第2题变式] 9. 设直线l的方程为．下列说法正确的是（ ） A. 当时，l不经过第二象限 B. 直线恒过定点 C. 不论a为何值，直线恒过第四象限 D. 直线的倾斜角不可能是90° 【江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中】 10. 过点的直线与x轴，y轴正半轴分别交于点A，B，则的可能值是（ ） A. 7 B. 7.4 C. D. 8 三.填空题 11. 若过两点，的直线的斜率为12，则直线的方程为________． 12. 设直线l的方程为（），若直线l的斜率为，则______；若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，则______. 13. 已知，y轴边中线 （1）求边所直线方程； （2）求角平分线所在直线方程． 【云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末】 14. 当点到直线的距离取得最大值时，（ ） A. B. C. D. 【四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研】 15. 已知直线（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（ ） A. 当时，直线l总与x轴相交 B. 当时，直线l经过坐标原点O C. 当时，直线l是x轴所在直线 D. 当时，直线l不可能与两坐标轴同时相交 【辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末】 16. 已知直线，若直线l在两坐标轴上的截距相等，则实数k的值为___________；若直线l不经过第三象限，则k的取值范围是___________. 【河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试】 17. 过定点M的直线与过定点N的直线交于点A（A与M，N不重合），则面积的最大值为（ ） A. B. C. 8 D. 16 【山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中】 18. 已知直线经过点，且与轴､轴的正半轴交于两点，是坐标原点，若满足__________. （1）求直线的一般式方程； （2）已知点为直线上一动点，求最小值. 试从①直线的方向向量为；②直线经过与的交点；③的面积是4，这三个条件中，任选一个补充在上面问题的横线中，并解答.注：若选择两个或两个以上选项分别解答，则按第一个解答计分. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 直线的方程A素养养成卷 一.选择题. [人A选必—P64练习第1题变式] 1. 过两点 和 的直线在y轴上的截距为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出直线方程，令x＝0，即可求出纵截距. 【详解】由题可知直线方程为： ，即 ， 令x=0，则 ，故直线在y轴上的截距为 . 故选：C. [人B选必—P90练习B第5题变式] 2. 过点 的直线的方向向量为 ，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的方向向量确定直线的斜率，利用直线点斜式方程进行求解即可. 【详解】由于直线的方向向量为 ，故直线的斜率为 ， 故直线的方程为 ，即 ， 故选：A [人A选必—P64练习第3题变式] 3. 过点 的直线在两坐标轴