精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第三节 第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）

第三节 第二课时 直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训） 1. 下列选项中，能判定平面和平面平行的是（ ） A. 内有无数条直线都与平行 B. 内任意一条直线都与平行 C. 与垂直于同一平面 D. 与平行于同一直线 2. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G，P，Q分别为棱AB，C1D1，D1A1，D1D，C1C的中点.则下列叙述中正确的是（ ） A. 直线BQ∥平面EFG B. 直线A1B∥平面EFG C. 平面APC∥平面EFG D. 平面A1BQ∥平面EFG 3. 若是两个不同的平面，则“存在两条异面直线m，n，满足”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设a，b为不重合的两条直线α，β为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若a⊂α，b⊄α，a，b是异面直线，那么bα； ②若a⊂α，bα，a，b共面，那么ab； ③若αβ，a⊂α，则aβ． 上面命题中，所有真命题序号是 _____． 5. 平面内两条直线，都平行于平面，则与的关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 不确定 6. 设，是两个不重合的平面，下列选项中，是“”的必要不充分条件的是（ ） A. 内存在无数条直线与平行 B. 存在平面，满足，且 C. 存在直线与，所成的角相等 D. 内存在不共线的三个点到的距离相等 7. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面平面 D. 平面平面 8. 如图，三条直线、、不共面，但交于一点，若，，，那么平面和平面的位置关系是______． 9. 下列命题中，假命题序号是______． ①若直线直线，那么平行于经过任何平面； ②若直线不平行于平面，则不平行于内任一直线； ③若平面内有三条直线平行于平面，则平面平面． 10. 设是两条直线，是两个平面，若，，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. 是两条异面直线 D. 11. 已知平面平面，过平面内的一条直线a的平面，与平面相交，交线为直线b，则a、b的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 不确定 12. 已知平面和直线，下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，直线与平面相交，则直线必与平面相交 D. 若平面内有无穷多条直线都与平面平行，则平面与平面平行 13. 如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（ ） A. B. C. D. 14. 设l，m是空间中不同直线，，，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C 若，，，，则 D. 若，，，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 第二课时 直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训） 1. 下列选项中，能判定平面和平面平行的是（ ） A. 内有无数条直线都与平行 B. 内的任意一条直线都与平行 C. 与垂直于同一平面 D. 与平行于同一直线 【答案】B 【解析】 【分析】利用面面平行的判定直接判断即可． 【详解】对于A中，当内有无数条直线都与平行，平面与平面可能平行，也可能时相交的，所以A不正确； 对于B中，若平面内的任何一条直线都与平行，则平面内必存在两条相交直线和平面平行，根据面面平行的判定定理，可得，所以B正确； 对于C中，垂直于同一平面的两个平面不一定平行，还可以相交，所以C不正确； 对于D中，平行于同一条直线的两个平面可能不平行，还可以相交. 故选：B. 2. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G，P，Q分别为棱AB，C1D1，D1A1，D1D，C1C的中点.则下列叙述中正确的是（ ） A. 直线BQ∥平面EFG B. 直线A1B∥平面EFG C. 平面APC∥平面EFG D. 平面A1BQ∥平面EFG 【答案】B 【解析】 【分析】过点E，F，G做截面与六个面都有交线，根据面面平行、线面平行的判定可得B正确，其它选项错误. 【详解】过点E，F，G的截面如图所示(H，I分别为AA1，BC的中点)， ∵A1B∥HE，A1B⊄平面EFG，HE⊂平面EFG， ∴A1B∥平面EFG 故选：B. 【点睛】本题主要考查线面平行的判定和面面平行的判定. 3. 若是两个不同的平面，则“存在两条异面直线m，n，满足”是“”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不