精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第三节 第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）

第三节 第二课时 直线,平面平行的判定与性质 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 下列命题中，错误的命题是（ ） A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面两个平面平行 C. 一条直线与两个平行平面所成的角相等 D. 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则这条直线必与另一平面垂直 2. 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（ ） A. ，， B. ， C. ，，， D. ， [人B必修四P108练习B第2题变式] 4. 已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S△A′B′C′：S△ABC=（ ） A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. 4：25 二.多选题 5. 下列命题中正确的是（ ） A. 平行于同一直线两个平面平行 B. 平行于同一平面的两个平面平行 C. 垂直于同一直线的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两个平面平行 [人A必修二P142练习第2题变式] 6. 平面与平面平行的条件可以是（ ） A 内有无数条直线都与平行 B. 内的任何直线都与平行 C. 两条相交直线同时与，平行 D. 两条异面直线同时与，平行 7. 设α，β为两个平面，则的必要不充分条件是（ ） A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行． C. α，β垂直于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面 三.填空题 8. 如图，在长方体中，写出满足条件的一个平面： （1）与平面平行的平面为______； （2）与平面平行的平面为______； （3）与平面平行平面为______． 9. 已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④m，n是两条异面直线，若，则． 上面的命题中，真命题的序号是____________．（写出所有真命题的序号） 10. 如图，在棱长为2的正方体中，点P在底面ABCD内，若直线与平面无公共点，则线段的最小值为______. 11. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，点为底面上在意一点，若直线与平面无公共点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且，G在CC1上且平面AEF平面BD1G，则___________ 13. 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________． 14. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且平面，则线段MN的最大值为（ ） A. B. C. D. [人A必修二P142练习第3题交式] 15. 如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点．求证： （1）直线平面； （2）平面平面； （3）若正方体棱长为1，过，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 第二课时 直线,平面平行的判定与性质 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 下列命题中，错误的命题是（ ） A. 平行于同一条直线的两个平面平行 B. 平行于同一个平面的两个平面平行 C. 一条直线与两个平行平面所成的角相等 D. 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则这条直线必与另一平面垂直 【答案】A 【解析】 【分析】根据线面、面面的位置关系及平面基本性质判断各项正误即可. 【详解】A：平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交，错误； B：平行于同一个平面的两个平面必平行，正确； C：由等角定理知：一条直线与两个平行平面所成的角相等，正确； D：一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则这条直线必与另一平面垂直，正确. 故选：A 2. 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由面面平行的性质及平面基本性质判断线线、面面关系，进而确定条件间的充分、必要关系. 【详解】由，，若，由面面平行的性质知：，必要性成立； 由，，若，则或相交，充分性不成立. 相交情况如下： 故选：B 3. 已知直线m，n和平面α，β，γ，下列条件中能推出的是（