精品解析：第七章 立体几何与空间向量 第三节 第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）

第三节 第一课时 直线，平面平行的判定与性质 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 已知直线a、b和平面，下面说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，，，则 D. 若，，则 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若两直线、互相平行，则平行于经过的任何平面 B. 若直线与平面平行，则平行于内的任何直线 C 若两直线、都与平面平行，则 D. 若直线平行于平面，直线在平面内，则或者与为异面直线 3. 过四棱锥任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线有（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 [苏教必修二P174习题13.2（3）第5题变式] 4. 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（ ） A 1 B. 2 C. D. 二.多选题 5. 下列命题错误的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，， 6. 已知，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（ ） A. B. 为异面直线 C. D. 7. 如图所示，平面平面，则（ ） A. B. C. D. 三.填空题 (教材改编题) 8. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________. 9. 如图，在正方体中，是的中点，平面将正方体分成体积分别为，（） 的两部分，则_______ [人A必修二P144习题8.5第12题变式] 10. 如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则___________. [人A必修二P138练习第2题变式] 11. 如图，在下列四个正方体中，为正方体两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的有（ ）个 ①． ②． ③．④． A B. C. D. 12. 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（ ） A. B. C. D. （2023·上海普陀·曹杨二中校考三模） 13. 如图，在四棱锥中，为正方形，分别是线段的中点.求证：直线平面. 14. 如图，在长方体中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为______. [人B必修四P110习题11-3B第7题变式] 15. 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点． （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 第一课时 直线，平面平行的判定与性质 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 已知直线a、b和平面，下面说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据线面平行判定定理和线面平行的性质即可判断． 【详解】对于A，若，，则或，故A错误； 对于B，若，，则或，故B错误； 对于C，若，，，则，故C正确； 对于D，若，，则可能有，或a与b相交，或a与b异面，故D错误． 故选：C． 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若两直线、互相平行，则平行于经过的任何平面 B. 若直线与平面平行，则平行于内的任何直线 C. 若两直线、都与平面平行，则 D. 若直线平行于平面，直线在平面内，则或者与为异面直线 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件判断各选项中线线、线面位置关系，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，记经过直线的平面为， 若两直线、互相平行，则或，A错； 对于B选项，若直线与平面平行，则与平面内的直线平行或异面，B错； 对于C选项，若两直线、都与平面平行，则、平行、相交或异面，C错； 对于D选项，若直线平行于平面，直线在平面内，则或者与为异面直线，D对. 故选：D. 3. 过四棱锥任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线有（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 【答案】C 【解析】 【分析】根据线面平行的判定定理分析求解. 【详解】如图，设为相应棱的中点， 则//，且平面，平面，所以//平面， 同理可得：与平面平行， 由图可知：其他的任意两条棱的中点的连线与平面相交或在平面内， 所以与平面平行的直线有6条. 故选：C. [苏教必修二P174习题13.2（3）第5题变式] 4. 如图，在三棱锥中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C.