(教参)第2章 特殊三角形 本章整体评价-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列图形中的建筑，不是轴对称图形的是(　C　) A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 2．在△ABC中，将∠B，∠C按下图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE的度数为(　D　) A．50° B．90° C．40° D．80° 3．下列命题的逆命题是真命题的是(　D　) A．对顶角相等 B．全等三角形对应角相等 C．互为相反数的两个数绝对值相等 D．直角三角形的两个锐角互余 4．先判断下列命题的真假，再写出其逆命题，并判断其真假． 原命题 真假性 逆命题 真假性 如果x＝2，那 么x(x－2)＝0 真 如果x(x－2)＝0， 那么x＝2　　　　 假 在一个三角形 中，等边对等角 真 在一个三角形中， 等角对等边　　　 真 5．苏州素有“园林之城”的美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰三角形ABC，其中AB＝AC，若D是BC边上的一点，则下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是(　D　) A．点D到AB，AC的距离相等 B．∠ADB＝∠ADC C．BD＝CD D．AD＝BC 6．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，如果∠DEF＝60°，则∠A的度数为(　B　) A．20° B．15° C．12° D．10° 第6题图 第7题图 7．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，则FG＝__6__. 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，连结CF. (1)求证：∠ABF＝∠ACF. (2)若∠BAC＝48°，求∠CFE的度数． 解：(1)证明：∵AD⊥BC，AB＝AC， ∴CD＝BD，∠ABC＝∠ACB， ∴BF＝CF， ∴∠CBF＝∠BCF， ∴∠ABC－∠CBF＝∠ACB－∠BCF， ∴∠ABF＝∠ACF. (2)∵AB＝AC，∠BAC＝48°， ∴∠ABC＝∠ACB＝66°. ∵BE⊥AC， ∴∠ABF＝90°－∠BAC＝42°， ∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝24°， 由(1)得∠CBF＝∠BCF， ∴∠CBF＝∠BCF＝24°， ∴∠CFE＝∠CBF＋∠BCF＝48°. 9．直角三角形的一个锐角是35°，那么另一个锐角是(　A　) A．55° B．50° C．45° D．70° 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(　A　) A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8 【解析】∵∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°， ∴AC＝2. ∵点P是BC边上的动点， ∴AP的值不可能是1.8. 第10题图 　　　第11题图 11．如图，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于(　D　) A．9 B．25 C．36 D．45 【解析】在Rt△ABD和Rt△ADC中， BD2＝AB2－AD2，CD2＝AC2－AD2. 在Rt△BDM和Rt△CDM中， MB2＝BD2＋MD2＝AB2－AD2＋MD2， MC2＝CD2＋MD2＝AC2－AD2＋MD2， ∴MC2－MB2＝(AC2－AD2＋MD2)－(AB2－AD2＋MD2)＝AC2－AB2＝45. 12．若直角三角形斜边上的高线与中线分别为4 cm和5 cm，则它的面积是__20__cm2. 13．如图，在△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC，若BD－DC＝1.求DC的长． 第13题图 　　　　第13题答图 解：过点A作AE⊥BC于点E，如图所示． ∵AD＝AC，AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°，DE＝CE. ∵∠ABC＝45°， ∴∠BAE＝45°， ∴AE＝BE. 在Rt△ABE中，AB＝， ∴AE2＋BE2＝AB2，即BE2＋BE2 ＝()2， ∴BE＝4， ∴BD＋DC＝4. 又∵BD－DC＝1， ∴DC＋1＋DC＝4， ∴DC＝2. 14．如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连结EF，BF，有下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC＝120°；④BE2＋DC2＝DE2.其中正确的个数是(　C　) A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】∵∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝A