(教参)第2章 阶段评价作业(三) 特殊三角形-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(三) [考查范围：特殊三角形(2.1～2.5)] 　　　 　　　　　 　　　　　 　　　 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列四家足球俱乐部的队徽图案中是轴对称图形的是(　B　) 　A．　　　　B．　　　 C．　　　　 D． 2．命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是(　B　) A．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0 B．如果ab＞0，那么a＜0，b＜0 C．如果a＞0，b＞0，那么ab＜0 D．如果ab＜0，那么a＞0，b＞0 3．已知一个等腰三角形的两边长是6 cm和7 cm，则它的周长为(　C　) A．19 cm B．20 cm C．19 cm或20 cm D．13 cm 4．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数是(　D　) A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D是BC边上的动点，连结AD，若△ACD为直角三角形，则∠BAD的度数为(　B　) A．10° B．10°或50° C．40° D．10°或40° 6．如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于(　C　) A．40° B．30° C．20° D．15° 第6题图 　　　第7题图 7．如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B，若∠MON＝35°，则∠GOH等于(　B　) A．60° B．70° C．80° D．90° 8．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB＝70°，则∠EBD的度数是(　D　) A．115° B．120° C．125° D．130° 【解析】∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴AC＝AB，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°， ∴∠ACE＋∠ECB＝∠DCB＋∠ECB， ∴∠ACE＝∠DCB. 在△ACE和△BCD中， ∵ ∴△ACE≌△BCD(SAS)， ∴∠AEC＝∠BDC. ∵∠AEB＝70°，即∠AEC＋∠CEB＝70°. ∴∠BDC＋∠CEB＝70°. ∵∠ECD＝60°， ∴∠BED＋∠EDB＝180°－∠ECD－∠CEB－∠CDB＝180°－60°－70°＝50°， ∴∠EBD＝180°－50°＝130°. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，AD平分∠BAC，若AB＝2，则CD的长度为__1__． 第9题图 　　　第10题图 10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，且AD＝BD＝BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为__36°__． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，AD＝DE，如果∠BAD＝20°，∠AED＝60°，那么∠EDC的度数为 __10__度． 第11题图 　　第12题图 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为 __8__． 【解析】∵在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC， ∴AD是△ABC的中线， ∴S△ABC＝2S△ACD＝2××DE•AC＝DE•AC. ∵S△ABC＝AB•CF， ∴AB•CF＝DE•AC， ∵AC＝AB， ∴CF＝DE. ∵DE＝4， ∴CF＝8. 13．如图，在△ABD中，∠BAD＝45°，AE⊥BD于点E，DF⊥AB于点F，交AE于点G，若BE＝4，DE＝3，则AG＝__7__． 三、解答题(共35分) 14．(7分)如图，AB＝AD＝DC，∠C＝32°，求∠DAC和∠B的度数． 解：∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝32°， ∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝64°. ∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝64°. 15．(8分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BP，CQ是△ABC两腰上的高，BP与CQ交于点O.求证：△BCO是等腰三角形． 证明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB. ∵BP，CQ是△ABC两腰上的高， ∴∠BQC＝∠CPB＝90°. ∵∠OBC＝90°－∠ACB，∠OCB＝90°－∠ABC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∴OB＝OC， ∴△BCO为等腰三角形． 16．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC. (1)若AD是高，BC＝6 cm，求BD的长． (2)若D是BC边上的中点，∠BAC＝50°，求∠BAD的度数． 解：(1)∵AB＝AC，AD是高， ∴BD＝BC＝3 cm. (2)∵AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形． ∵D是BC边上的中点， ∴AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠BA