(教参)第1章 三角形的初步知识 本章整体评价-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

　　　　 　　　　　　　　　　　　 1．如果一个三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长可能是(　C　) A．1 B．3 C．7 D．9 2．在△ABC中，若∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC的形状是(　A　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第3题图 　　第4题图 4．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有(　B　) ①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD的边AD上的中线； ③CH是△ACD的边AD上的高线； ④AH是△ACF的角平分线和高线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AD，BE都是△ABC的高线，则图中一定与∠CBE相等的角是(　C　) A．∠ABE B．∠BAD C．∠DAC D．∠C 第5题图 　　第6题图 6．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是(　C　) A．75° B．55° C．40° D．35° 7．如图，已知在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CE交于点O. (1)若∠A＝50°，求∠BOC的度数． (2)若∠A＝n°，求∠BOC的度数． 解：(1)∵∠A＝50°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－50°＝130°. ∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠OBC＋∠OCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×130°＝65°. 在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－65°＝115°. (2)∵∠A＝n°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－n°. ∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠OBC＋∠OCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×(180°－n°)＝90°－n°. 在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－(90°－n°)＝90°＋n°. 8．能说明命题“任何数a的平方都大于0”是假命题的一个反例是(　B　) A．a＝－2 B．a＝0 C．a＝ D．a＝3.14 9．把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”改写成“如果……那么……”的形式：__如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形__． 10．证明命题“全等三角形对应边上的高线相等”是真命题． 解：已知：如图，△ABC≌△EFG，AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高线． 求证：AD＝EH. 证明：∵△ABC≌△EFG， ∴AB＝EF，∠B＝∠F. ∵AD，EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC，FG上的高线， ∴∠ADB＝∠EHF＝90°. 在△ABD和△EFH中，∵ ∴△ABD≌△EFH(AAS)，∴AD＝EH. 11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE＝2，AB＝7，则AC的长是(　C　) A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在△ABC中，AB＝3 cm，AC＝5 cm. (1)作BC的垂直平分线分别交AC，BC于D，E两点．(用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法) (2)在(1)的条件下，连结BD，求△ABD的周长． 解：(1)图略． (2)∵DE是BC的垂直平分线， ∴BD＝CD. ∵AC＝5 cm， ∴AD＋DC＝AD＋BD＝5 cm. 又∵AB＝3 cm， ∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝3＋5＝8(cm). 13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断： ①AB＝AC；②AD＝AE； ③∠B＝∠C；④BD＝CE. 请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__①②④⇒③(或①③④⇒②)__.(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出) 14．如图，EA＝EB，ED＝EC，∠AEB＝∠DEC. (1)求证：AD＝BC. (2)连结DC，求证：∠ADE＝∠DCE＋∠BCD. 证明：(1)∵∠AEB＝∠DEC， ∴∠AED＝∠BEC. 又∵EA＝BE，ED＝EC， ∴△AED≌△BEC(SAS)， ∴AD＝BC. (2)∵△AED≌△BEC， ∴∠ADE＝∠BCE. ∵∠BCE＝∠BCD＋∠DCE， ∴∠ADE＝∠DCE＋∠BCD. 学科网（北京）股份有限公司 $$