2019秋浙教版八年级数学上册作业课件：专题训练(一)　选择合理的方法证明三角形全等(共14张PPT)

第1章　三角形的初步知识 专题训练(一)　选择合理的方法证明三角形全等 已知两边对应相等，选择“SSS”或“SAS” 1.已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF. 证明：连结AD，在△ACD和△ABD中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AC＝AB，,CD＝BD，,AD＝AD，))∴△ACD≌△ABD(SSS)， ∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF， ∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF. 2.如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE. 证明：∵OA＝OC，AF＝CE， ∴OA－AF＝OC－CE，即OF＝OE，在△FOD与△EOB中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(OF＝OE，,∠DOF＝∠BOE，,OD＝OB，))∴△FOD≌△EOB(SAS)，∴FD＝BE. 已知两角对应相等，选择“ASA”或“AAS” 3.如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E，求证：BC＝DC. 证明：∵∠BCE＝∠DCA， ∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE， 即∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△EDC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠ACB＝∠ECD，,AC＝EC，,∠A＝∠E，))∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴BC＝DC. 4.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF. 求证：AC＝DF. 证明：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC， 即BC＝EF，在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠B＝∠DEF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC＝DF. 一边一角选择“ASA”或“AAS”或“SAS” 5.如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.求证：△ABE≌△DCE. 证明：在△ABE和△DCE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠AEB＝∠DEC，,∠A＝∠D，,AB＝DC，))∴△ABE≌△DCE