(教参)第1章 阶段评价作业(一) 三角形的初步知识-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

[] 阶 段 评 价 作 业(一) [考查范围：三角形的初步知识(1.1～1.3)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．命题“三角形三个内角的和等于180°”是(　C　) 　 　　　 　　　　 　　　 A．假命题 B．定义 C．定理 D．基本事实 2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是(　D　) A．3 B．4 C．5 D．7 3．如图，在△ABC中，AC边上的高线是线段(　C　) A．AE B．CD C．BF D．AF 第3题图 　　第5题图 4．满足条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是(　B　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE等于(　C　) A．210° B．230° C．250° D．240° 6．下列选项中，可以用来证明命题“若n＜1，则n2－1＜0”是假命题的反例是(　D　) A．n＝ B．n＝0 C．n＝－ D．n＝－2 7．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ACD的面积为20，则△ABE的面积为(　B　) A．5 B．10 C．15 D．18 第7题图 　　第8题图 8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC＋∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°－∠CDB，其中正确的结论有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】∵AD平分∠EAC， ∴∠EAC＝2∠EAD. ∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB， ∴∠EAD＝∠ABC， ∴AD∥BC，故①正确； ∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC. ∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB， ∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC， ∴∠ACB＝2∠ADB，故②错误； 在△ADC中，∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝180°， ∵CD平分△ABC的外角∠ACF， ∴∠ACD＝∠DCF. ∵AD∥BC， ∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB， ∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD， ∴∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝∠ADC＋2∠ABD＋∠ADC＝2∠ADC＋2∠ABD＝180°， ∴∠ADC＋∠ABD＝90°.故③正确； ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC. ∵∠ADB＝∠DBC， ∴∠ABD＝∠ADB. ∵90°－∠ABC＝90°－∠ABD＝∠DBC＋∠BDC＝∠ABD＋∠BDC， ∴∠BDC＝90°－2∠ABD， ∴∠ADB＝∠ABD＝45°－∠CDB，④错误． 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．有这样一个语句：“印花税就是开启账簿(记载资金账和其他账簿)、书立产权转移书据(办产权、销售房屋等)、签立合同(不论合同是否兑现、不论合同几时兑现)、办理权利许可证照(如工商执照、商标注册证等)时缴纳的税”. 这个语句__是__(填“是”或“不是”)印花税的定义． 10．把命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式为如果__两个角是邻补角__，那么 __它们互补__． 11．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝70°，则∠EAC的度数为 __130°__． 12．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，∠A＝20°，∠C＝30°，则∠D＝__50°__． 第12题图 　　第13题图 13．如图，已知AD是△ABC的中线，AB＝6，AC＝4，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为__12__，△ABD与△ACD的周长之差是__2__． 三、解答题(共35分) 14．(7分)如图，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③∠1＋∠2＝90°，④DE平分∠BDC. (1)请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题． (2)判断这个命题是否为真命题，并说明理由． 解：答案不唯一，如：(1)如果BE平分∠ABD，∠1＋∠2＝90°，DE平分∠BDC，那么AB∥CD. (2)这个命题是真命题， 理由如下：∵BE平分∠ABD， ∴∠1＝∠ABD. ∵DE平分∠BDC， ∴∠2＝∠BDC. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ABD＋∠BDC＝180°， ∴AB∥CD. 15．(8分)张爷爷家有一块三角形的花圃ABC，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案． 解：答案不唯一． 方案一：如图1，BD＝DE＝EF＝FC. 方案二：如图2