(教参)3.2 不等式的基本性质-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

[] 　 3．2　不等式的基本性质 　　　　　　　　　　　　　　　 1．若a＞3，则下列各式中正确的是(　C　) A．a＋1＜4 B．a－3＜0 C．a－4＞－1 D．a－2＜1 2．下列不等式－3x＞1的变形中正确的是(　B　) A．两边都除以－3，得x>－ B．两边都除以－3，得x<－ C．两边都除以－3，得 x＞－3 D．两边都除以－3，得 x＜－3 3．如图1，2，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　 A．b<c<a B．c<a<b C．a<b<c D．b<a<c 4．下列说法中，不一定成立的是(　C　) A．若3a＞－3b，则a＋b ＞0 B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 5．若a＞b，则下列式子中一定成立的是(　B　) A．a＜b＋2 B．1－a＜1－b C．a－3＜b－3 D．< 6．若实数a，b，c满足a＞b且ac＜bc，那么它们在数轴上对应点的位置可以是(　A　) 　　　 　　　A.　　　　　　　　　B. 　　　 　　　C.　　　　　　　　　D. 7．下面是四名同学对问题“已知a＜0，试比较3a和2a的大小”的解法，其中正确解法的个数是(　D　) ①方法一：∵3＞2，a＜0，∴3a＜2a. ②方法二：∵a＜0，即3a－2a＜0， ∴3a＜2a. ③方法三：∵a＜0，∴两边都加上2a，得3a＜2a. ④方法四：∵当a＜0时，在数轴上表示3a的点在表示2a的点的左边，∴3a＜2a. A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】①∵3＞2，a＜0，不等式两边乘同一个负数a，不等号的方向改变，∴3a＜2a，故正确； ②∵a＜0，即3a－2a＜0，不等式两边都加上同一个数2a，不等号的方向不变，∴3a＜2a，故正确； ③∵a＜0，∴两边都加2a，不等号的方向不变，∴3a＜2a，故正确； ④∵当a＜0时，在数轴上表示3a的点在表示2a的点的左边，∴3a＜2a，故正确．故选D. 8．选择适当的不等号填空． (1)若a＜－2，则a2__>__－2a. (2)若a＜b，且c＜0，则ac＋c__>__bc＋c. (3)若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c__＜__0. 9．写出下列不等式的变形过程和变形依据． (1)若x＜－1，则x＜－2. (2)若－x＞－6，则x＜4. (3)若x＜y，y＜z，则x＜z. (4)若2x＋3＞－7，则x＞－5. 解：(1)若x＜－1，两边都乘2，得x＜－2； 依据是不等式的基本性质3. (2)若－x＞－6，两边都除以－，得x＜4； 依据是不等式的基本性质3. (3)过程是不等式的传递性；依据是不等式的基本性质1. (4)若2x＋3＞－7，两边都减去3，再都除以2，得x＞－5； 依据是不等式的基本性质2和基本性质3. 10．如果不等式ax＜1的解集为x>，则a的取值范围是(　C　) A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a＞0 11．若a<b<0，有下列式子：①a＋1<b＋2；②>1；③a＋b<ab；④<.其中正确的是__①②③__．(填序号) 12．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)4x＞3x＋5. (2)－2x＜17. 解：(1)两边都减去3x，得x＞5. (2)两边都除以－2，得x＞－. 13．若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由． 解：∵x＞y， ∴不等式两边同时乘－3，得－3x＜－3y， ∴不等式两边同时加上5，得－3x＋5＜－3y＋5. 14．已知实数a，b，c在数轴上的位置如下，试判断下列各式是否成立，并说明理由． (1)a＋b＜b＋c. (2)ab＜ac. 解：(1)不成立．理由：由数轴得a＞c，根据不等式的基本性质2，得a＋b＞b＋c. (2)不成立．理由：由数轴得c＜b＜0＜a，由c＜b，a＞0，根据不等式的基本性质3，得ac＜ab，即ab＞ac. 学科网（北京）股份有限公司 $$